Аналитическое общество

редактировать

Аналитическое общество было группой людей в начале 19 века Великобритании, целью которых было продвижение использования нотации Лейбница для дифференцирования в исчислении в отличие от ньютоновской записи для дифференцирования. Последняя система возникла в 18 веке как соглашение сэра Исаака Ньютона и использовалась по всей Великобритании. По словам историка математики:

В 1800 году английская математика оказалась в тупике плавной записи и интуитивного геометрическо-физического подхода к математике, предназначенного для подготовки учащихся к чтению Основ Ньютона... Изучение любой математики, не имеющей отношения к традиционным вопросам Tripos, не только игнорировалось, но и фактически не поощрялось. Кембридж был изолирован, и его студенты оставались в неведении относительно развития континентов.

Впервые общество было задумано Чарльзом Бэббиджем как пародия на дебаты о том, следует ли аннотировать тексты Библии, при этом Бэббидж считал, что его учебник Сильвестра Лакруа после перевода не нуждался в интерпретации. Первоначально в его состав входила группа Кембриджских студентов под руководством Бэббиджа, в том числе Эдвард Бромхед.

Роберт Вудхаус, принесший в Англию нотацию Лейбница в своей книге «Принципы аналитических вычислений» в 1803 году.. В то время как обозначения Ньютона не подходили для функции нескольких переменных, Вудхаус показал, например, как найти полный дифференциал для $ϕ (p, q), {\ displaystyle \ phi (p, q),}$ $\ phi (p, q),$ где φ является функцией от p и q:

d ϕ = ∂ ϕ ∂ pdp + ∂ ϕ ∂ qdq. {\ displaystyle d \ phi = {\ frac {\ partial \ phi} {\ partial p}} dp + {\ frac {\ partial \ phi} {\ partial q}} dq.}

{\ displaystyle d \ phi = {\ frac {\ partial \ phi} {\ partial p}} dp + {\ frac {\ partial \ phi} {\ partial q}} dq.}

Медленное поглощение континентальных методов в расчетах привели к формированию Аналитического общества Чарльзом Бэббиджем, Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком.

, хотя Общество было распущено к 1814 году, когда большинство первоначальных участников закончили, его влияние продолжало ощущаться. Свидетельства работы Аналитического общества появились в 1816 году, когда Пикок и Гершель завершили перевод учебника Сильвестра Лакруа «Элементарный трактат по дифференциальному и интегральному исчислению», начатый Бэббиджем. В 1817 году Пикок представил лейбницевские символы на экзаменах того года в местном сенате.

И экзамен, и учебник не встречали особой критики до 1819 года, когда оба подверглись критике со стороны Д. Пикок, викарий из Седберга, с 1796 по 1840 год. Он писал:

Университет должен быть более настороже... против введения чисто алгебраических или аналитических рассуждений в его общественные экзамены.

Тем не менее реформы были поддержаны младшими членами Кембриджского университета. Джордж Пикок успешно убедил своего коллегу Ричарда Гваткина из Колледжа Святого Иоанна в Кембриджском университете принять новую нотацию на своих экзаменах.

После этого стало распространяться использование лейбницкой нотации. В 1820 году это обозначение использовал Уильям Уивелл, ранее нейтральный, но влиятельный преподаватель Кембриджского университета, на своих экзаменах. В 1821 году Павлин снова использовал лейбницевские обозначения в своих экзаменах, и эти обозначения стали прочно обоснованными.

Общество последовало за своим успехом, опубликовав два тома примеров, демонстрирующих новый метод. Один был написан Джорджем Пикоком по дифференциальному и интегральному исчислению; другой был Гершелем по исчислению конечных разностей. К ним присоединился Уэвелл, который в 1819 году опубликовал книгу «Элементарный трактат по механике», в которой использовались новые обозначения и которая стала стандартным учебником по этому предмету.

Джон Аинз, ученик Пикока, опубликовал заметную статью в 1826 году, в которой было показано, как применять исчисление Лейбница к различным физическим проблемам.

Эта деятельность не осталась незамеченной в других университетах Великобритании, и вскоре они последовали примеру Кембриджа. К 1830 году нотация Лейбница получила широкое распространение и использовалась наряду с традиционным обозначением дифференциации с помощью точек, как это сделал Ньютон.

См. Также

Примечания