Войти
Простая иерархия AHP с окончательными приоритетами. Цель состоит в том, чтобы выбрать наиболее подходящего лидера из трех кандидатов. Следует учитывать такие факторы, как опыт, образование, харизма и возраст. По мнению лиц, принимающих решения, Дик - самый сильный кандидат, за ним идет Том, затем Гарри. Их процесс принятия решений подробно описан в приложении к этой статье..Процесс аналитической иерархии (AHP ) представляет собой структурированный метод для организации и анализа сложных решения, основанные на математике и психологии. Он был разработан Томасом Л. Саати в 1970-х годах, который сотрудничал с Эрнестом Форманом для разработки Expert Choice в 1983 году, и с тех пор активно изучается и уточняется. Он представляет собой точный подход к количественной оценке весов критериев принятия решений. Опыт отдельных экспертов используется для оценки относительной величины факторов посредством парных сравнений. Каждый респондент должен сравнить относительную важность между двумя пунктами специальной анкеты (обратите внимание, что, хотя в большинстве опросов использовалась пятибалльная шкала Лайкерта, анкета AHP составляет от 9 до 1 до 9, см. Li et al. (2019))
AHP имеет особое применение в групповом решении делает, и используется по всему миру в самых разных ситуациях принятия решений в таких областях, как правительство, бизнес, промышленность, здравоохранение, судостроение звон и образование.
Вместо того, чтобы предписывать «правильное» решение, AHP помогает лицам, принимающим решения, найти то, которое лучше всего соответствует их цели и их пониманию проблемы. Он обеспечивает всеобъемлющую и рациональную основу для структурирования проблемы решения, для представления и количественной оценки ее элементов, для соотнесения этих элементов с общими целями и для оценки альтернативных решений.
Пользователи AHP сначала разбивают свою проблему принятия решения на иерархию более легко понимаемых подзадач, каждую из которых можно анализировать независимо. Элементы иерархии могут относиться к любому аспекту проблемы принятия решения - материальному или нематериальному, тщательно измеренному или приблизительно оцененному, хорошо или плохо понятому - ко всему, что относится к рассматриваемому решению.
После того, как иерархия построена, лица, принимающие решения, систематически оценивают ее различные элементы, сравнивая их друг с другом по два за раз, с точки зрения их влияния на элемент выше их в иерархии. При проведении сравнений лица, принимающие решения, могут использовать конкретные данные об элементах, но обычно они используют свои суждения об относительном значении и важности элементов. Суть AHP заключается в том, что при выполнении оценок могут использоваться человеческие суждения, а не только основная информация.
AHP преобразует эти оценки в числовые значения, которые можно обрабатывать и сравнивать по всему диапазону проблемы. Числовой вес или приоритет выводится для каждого элемента иерархии, что позволяет рациональным и согласованным образом сравнивать различные и часто несоизмеримые элементы друг с другом. Эта возможность отличает AHP от других методов принятия решений.
На заключительном этапе процесса численные приоритеты вычисляются для каждой из альтернативных решений. Эти числа представляют относительную способность альтернатив по достижению цели решения, поэтому они позволяют непосредственно рассматривать различные варианты действий.
Несколько фирм поставляют компьютерное программное обеспечение, чтобы помочь в использовании процесса. Хотя его могут использовать люди, работающие над прямыми решениями, процесс аналитической иерархии (AHP) наиболее полезен там, где группы людей работают над сложными проблемами, особенно с высокими ставками, включая человеческое восприятие и суждения, решения которых имеют долгосрочный характер. последствия. Он имеет уникальные преимущества, когда важные элементы решения трудно количественно оценить или сравнить, или когда общение между членами команды затруднено из-за их различной специализации, терминологии или взглядов.
Ситуации принятия решения, к которым может применяться AHP, включают:
Применения AHP к сложным ситуациям принятия решений исчисляются тысячами и дали обширные результаты в проблемных областях. лемы, включающие планирование, распределение ресурсов, установку приоритета и выбор среди альтернатив. Другие области включают прогноз, общее управление качеством, реинжиниринг бизнес-процессов, развертывание функций качества и сбалансированную систему показателей. Многие приложения AHP никогда не сообщаются всему миру, потому что они размещаются на высоких уровнях крупных организаций, где соображения безопасности и конфиденциальности запрещают их раскрытие. Но некоторые применения AHP обсуждаются в литературе. Недавно к ним относятся:
AHP иногда используется при разработке очень специфических процедур для конкретных ситуаций, таких как оценка зданий по исторической значимости. Недавно он был применен к проекту, который использует видео для оценки состояния шоссе в Вирджиния. Дорожные инженеры сначала использовали его для определения оптимального объема проекта, а затем для обоснования его бюджета законодателям.
Хотя для использования процесса аналитической иерархии не требуется специальной академической подготовки, он считается важным предметом во многих высших учебных заведениях, включая инженерные школы и бизнес-школы. Это особенно важный предмет в области качество, и он преподается на многих специализированных курсах, включая Шесть сигм, Lean Six Sigma и QFD.
Ценность AHP признана в развитых и развивающихся странах по всему миру. Примером может служить Китай: около сотни китайских университетов предлагают курсы AHP, и многие докторанты выбирают AHP в качестве предмета своих исследований и диссертаций. По этой теме в Китае опубликовано более 900 статей, и есть как минимум один китайский научный журнал, посвященный исключительно AHP.
Международный симпозиум по аналитическому процессу иерархии (ISAHP) проводится проводимые раз в два года встречи ученых и практиков, заинтересованных в этой области. Охватывается широкий круг тем. В 2005 году они варьировались от «Установления стандартов оплаты для специалистов-хирургов» до «Стратегической дорожной карты технологий» и «Реконструкции инфраструктуры в опустошенных странах». На встрече 2007 года в Вальпараисо, Чили было представлено более 90 докладов из 19 стран, включая США, Германию, Японию, Чили, Малайзию и Непал. Аналогичное количество докладов было представлено на симпозиуме 2009 г. в Питтсбурге, штат Пенсильвания, где были представлены 28 стран. Темы докладов включали экономическую стабилизацию в Латвии, выбор портфеля в банковском секторе, управление лесными пожарами для смягчения последствий глобального потепления и сельские микропроекты в Непале.
Типичное устройство для ввода суждений в сеансе группового принятия решений AHP Как видно из следующего материала, использование AHP включает математический синтез многочисленных суждений о проблеме принятия решения под рукой. Нередко число таких приговоров исчисляется десятками или даже сотнями. Хотя математические расчеты можно выполнять вручную или с помощью калькулятора, гораздо более распространено использование одного из нескольких компьютеризированных методов для ввода и синтеза оценок. Самые простые из них включают стандартное программное обеспечение для работы с электронными таблицами, а самые сложные - это специализированное программное обеспечение, часто дополняемое специальными устройствами для сбора мнений лиц, принимающих решения, собравшихся в конференц-зале.
Процедуру использования AHP можно резюмировать следующим образом:
Эти шаги более подробно описаны ниже.
Первым шагом в процессе аналитической иерархии является моделирование проблемы в виде иерархии. При этом участники исследуют аспекты проблемы на уровнях от общего до подробного, а затем выражают ее в многоуровневой форме, как того требует МАИ. По мере того, как они работают над построением иерархии, они улучшают свое понимание проблемы, ее контекста, а также мыслей и чувств друг друга по поводу того и другого.
Иерархия - это стратифицированная система ранжирования и организации людей, вещей, идей и т. д., где каждый элемент системы, кроме верхнего, подчинен одному или нескольким другим элементам. Хотя понятие иерархии легко понять интуитивно, ее также можно описать математически. Диаграммы иерархий часто имеют форму примерно как пирамиды, но кроме наличия одного элемента наверху, в иерархии нет ничего обязательно пирамидальной формы.
Человеческие организации часто имеют иерархическую структуру, в которой иерархическая система используется для распределения обязанностей, осуществления лидерства и облегчения общения. Привычная иерархия «вещей» включает блок настольного компьютера в корпусе «башня» на «вершине» с подчиненными ему монитором, клавиатурой и мышью «внизу».
В мире идей мы используем иерархии, чтобы помочь нам получить подробные знания о сложной реальности: мы структурируем реальность на ее составные части, а они, в свою очередь, на их собственные составные части, продвигаясь вниз по иерархии столько раз. уровни, как мы заботимся. На каждом этапе мы фокусируемся на понимании одного компонента целого, временно игнорируя другие компоненты на этом и всех других уровнях. По мере прохождения этого процесса мы расширяем наше глобальное понимание любой сложной реальности, которую изучаем.
Подумайте о иерархии, студенты-медики используют во время обучения анатомии, они отдельно рассматривать костно-мышечную систему (в том числе частей и подразделов, как руки и составляющие его мышц и костей), сердечно-сосудистой системы (и много уровней и ветвей), нервной системы (и ее многочисленных компонентов и подсистем) и т.д., пока они не охватят все системы и важные подразделения каждой из них. Учащиеся продвинутого уровня продолжают подразделение вплоть до уровня клетки или молекулы. В конце концов, ученики понимают «общую картину» и значительное количество ее деталей. И не только это, они понимают отношение отдельных частей к целому. Работая иерархически, они получили всестороннее понимание анатомии.
Точно так же, когда мы приближаемся к сложной проблеме принятия решения, мы можем использовать иерархию, чтобы интегрировать большие объемы информации в наше понимание ситуации. По мере создания этой информационной структуры мы формируем все более и более четкую картину проблемы в целом.
Иерархия AHP - это структурированное средство моделирования текущего решения. Он состоит из общей цели, группы вариантов или альтернатив для достижения цели и группы факторов или критериев, которые связывают альтернативы с целью. Критерии могут быть далее разбиты на субкритерии, субкритерии и т. Д. На столько уровней, сколько требует проблема. Критерий может применяться неоднородно, но может иметь градуированные различия, например, немного сладости приятно, а слишком много сладости может быть вредным. В этом случае критерий делится на подкритерии, указывающие на различную интенсивность критерия, например: небольшая, средняя, высокая, и эти интенсивности получают приоритет посредством сравнений по родительскому критерию сладости. Опубликованные описания приложений AHP часто включают диаграммы и описания их иерархий; некоторые простые из них показаны в этой статье. Более сложные иерархии AHP были собраны и перепечатаны как минимум в одной книге. Более сложные иерархии можно найти на специальной странице обсуждения для этой статьи.
Дизайн любой иерархии AHP будет зависеть не только от характера рассматриваемой проблемы, но также от знаний, суждений, ценностей, мнений, потребности, желания и т. д. участников процесса принятия решений. Построение иерархии обычно включает в себя серьезные обсуждения, исследования и открытия со стороны всех участников. Даже после первоначального построения его можно изменить, чтобы учесть новые критерии или критерии, которые изначально не считались важными; альтернативы также могут быть добавлены, удалены или изменены.
Чтобы лучше понять иерархии AHP, рассмотрите проблему принятия решения с целью, которую необходимо достичь, три альтернативных способа достижения цели и четыре критерия, по которым необходимы альтернативы быть измеренным.
Такую иерархию можно визуализировать в виде диаграммы, подобной приведенной ниже, с целью вверху, тремя альтернативами внизу и четырьмя критериями между ними. Для описания частей таких диаграмм используются полезные термины: Каждый блок называется узлом. Узел, который подключен к одному или нескольким узлам на более низком уровне, называется родительским узлом. Узлы, к которым он подключен, называются его дочерними элементами.
Применяя эти определения к приведенной ниже диаграмме, цель является родительской для четырех критериев, а четыре критерия являются дочерними для цели. Каждый критерий является родительским для трех Альтернатив. Обратите внимание, что есть только три альтернативы, но на схеме каждая из них повторяется под каждым из своих родителей.
Простая иерархия AHP. Существует три альтернативы для достижения цели и четыре критерия, которые необходимо использовать при выборе между ними. Чтобы уменьшить размер требуемого чертежа, обычно иерархии AHP представляют, как показано на схеме ниже, только с одним узлом. для каждой альтернативы и с несколькими линиями, соединяющими альтернативы и критерии, которые к ним применяются. Чтобы избежать беспорядка, эти строки иногда опускают или сокращают количество. Независимо от каких-либо таких упрощений на диаграмме, в реальной иерархии каждый критерий индивидуально связан с альтернативами. Линии можно представить как направленные вниз от родителя на одном уровне к его дочерним элементам на уровне ниже.
Иерархия МАИ для выбора лидера. Есть одна цель, три кандидата и четыре критерия для выбора среди них. После того, как иерархия построена, участники анализируют ее с помощью серии парных сравнений, которые определяют числовые шкалы измерения для узлов. Критерии попарно сравниваются с целью по важности. Альтернативы попарно сравниваются по каждому критерию предпочтения. Сравнения обрабатываются математически, и приоритеты определяются для каждого узла.
Рассмотрим приведенный выше пример «Выберите лидера». Важной задачей лиц, принимающих решения, является определение веса каждого критерия при выборе лидера. Еще одна важная задача - определить вес каждого кандидата по каждому из критериев. МАИ не только позволяет им это сделать, но и дает им возможность поставить значимое и объективное числовое значение по каждому из четырех критериев.
В этом разделе объясняются приоритеты, показано, как они устанавливаются, и приводится простой пример.
Приоритеты - это числа, связанные с узлами иерархии AHP. Они представляют собой относительные веса узлов в любой группе.
Подобно вероятностям, приоритетами являются абсолютные числа между нулем и единицей, без единиц измерения или размеров. Узел с приоритетом.200 имеет вдвое больший вес при достижении цели, чем узел с приоритетом.100, в десять раз больше веса узла с приоритетом.020 и так далее. В зависимости от рассматриваемой проблемы «вес» может относиться к важности, предпочтению, вероятности или любому другому фактору, который учитывается лицами, принимающими решения.
Приоритеты распределяются по иерархии в соответствии с ее архитектурой, и их значения зависят от информации, введенной пользователями процесса. Приоритеты цели, критерии и альтернативы тесно связаны, но их необходимо рассматривать отдельно.
По определению приоритет цели - 1.000. Приоритеты альтернатив всегда составляют в сумме 1.000. С несколькими уровнями критериев все может усложниться, но если есть только один уровень, их приоритеты также прибавляются к 1.000. Все это иллюстрируется приоритетами в приведенном ниже примере.
Простая иерархия AHP со связанными приоритетами по умолчанию. Обратите внимание, что приоритеты на каждом уровне примера - цель, критерии и альтернативы - в сумме дают 1.000.
Показанные приоритеты - это те, которые существуют до того, как была введена какая-либо информация о весах критериев или альтернатив, поэтому приоритеты на каждом уровне равны. Они называются приоритетами иерархии по умолчанию. Если бы к этой иерархии был добавлен пятый критерий, приоритет по умолчанию для каждого критерия был бы.200. Если бы было только две альтернативы, каждая имела бы приоритет по умолчанию 0,500.
Два дополнительных понятия применяются, когда иерархия имеет более одного уровня критериев: локальные приоритеты и глобальные приоритеты. Рассмотрим иерархию, показанную ниже, в которой есть несколько подкритериев для каждого критерия.
Более сложная иерархия AHP с локальными и глобальными приоритетами по умолчанию. В интересах ясности альтернативные решения не отображаются на диаграмме. Локальные приоритеты, показанные серым цветом, представляют относительные веса узлов в группе братьев и сестер по отношению к их родителю. Локальные приоритеты каждой группы критериев и их смежных подкритериев в сумме составляют 1.000. Глобальные приоритеты, показанные черным цветом, получаются путем умножения локальных приоритетов братьев и сестер на глобальный приоритет их родителей. Суммарные глобальные приоритеты для всех подкритериев на уровне составляют 1.000.
Правило таково: внутри иерархии глобальные приоритеты дочерних узлов всегда суммируются с глобальным приоритетом их родительских узлов. В группе детей количество местных приоритетов достигает 1000.
До сих пор мы рассматривали только приоритеты по умолчанию. По мере продвижения процесса аналитической иерархии приоритеты будут отличаться от значений по умолчанию, поскольку лица, принимающие решения, вводят информацию о важности различных узлов. Они делают это, проводя серию попарных сравнений.
Опытные практики знают, что лучший способ понять AHP - это проработать кейсы и примеры. Два подробных тематических исследования, специально разработанных как примеры углубленного обучения, представлены в качестве приложений к этой статье:
Некоторые книги по AHP содержат практические материалы. примеры его использования, хотя обычно они не предназначены для использования в качестве пошаговых учебных пособий. Один из них содержит несколько развернутых примеров, а также около 400 иерархий AHP, кратко описанных и проиллюстрированных рисунками. Многие примеры обсуждаются, в основном для профессиональной аудитории, в статьях, опубликованных Международным симпозиумом по аналитическому процессу иерархии.
AHP включен в большинство операционных исследований и менеджмент учебники, которые преподаются во многих университетах; он широко используется в организациях, которые тщательно исследовали его теоретические основы. Хотя по общему мнению, этот метод является как технически обоснованным, так и практически полезным, у этого метода есть свои критики. В начале 1990-х годов серия дебатов между критиками и сторонниками AHP была опубликована в журналах Management Science и Journal of the Operational Research Society. Эти споры, похоже, уладились в пользу AHP:
Время от времени все еще появляются критические замечания. В статье 1997 года исследовались возможные недостатки вербальной (по сравнению с числовой) шкалы, часто используемой при парных сравнениях AHP. Другой из того же года утверждал, что безобидные изменения в модели AHP могут ввести порядок там, где его нет. В документе 2006 года было обнаружено, что добавление критериев, по которым все альтернативы работают одинаково, может изменить приоритеты альтернатив.
Принятие решения включает ранжирование альтернатив с точки зрения критериев или атрибутов этих альтернатив. Аксиома некоторых теорий принятия решений состоит в том, что когда новые альтернативы добавляются к проблеме принятия решения, ранжирование старых альтернатив не должно изменяться - что «изменение ранга » не должно происходить.
Есть две школы мысли о смене рангов. Один утверждает, что новые альтернативы, которые не вводят дополнительных атрибутов, не должны вызывать изменение ранга ни при каких обстоятельствах. Другой утверждает, что есть некоторые ситуации, в которых можно разумно ожидать изменения ранга. Первоначальная формулировка МАИ допускала изменение рангов. В 1993 году Форман представил второй режим синтеза AHP, названный идеальным режимом синтеза, для решения ситуаций выбора, в которых добавление или удаление «нерелевантной» альтернативы не должно и не приведет к изменению рядов существующих альтернатив. Текущая версия AHP может вместить обе эти школы - ее идеальный режим сохраняет ранг, а его распределительный режим позволяет менять ранги. Любой режим выбирается в зависимости от решаемой проблемы.
Изменение ранга и AHP подробно обсуждаются в статье 2001 г. в журнале «Исследование операций», а также в главе под названием «Сохранение и изменение ранга» в текущей базовой книге по AHP. В последнем представлены опубликованные примеры изменения ранга из-за добавления копий и близких копий альтернативы, из-за нетранзитивности правил принятия решений, из-за добавления фантомных и ложных альтернатив, а также из-за явления переключения в функциях полезности. Также обсуждаются распределительный и идеальный режимы AHP.
В 2014 году была обнаружена новая форма изменения ранга AHP, в которой AHP производит изменение порядка рангов при удалении нерелевантных данных, то есть данных, которые не различают альтернативы.
Существуют разные типы изменения ранга. Кроме того, другие методы, помимо AHP, могут демонстрировать такие изменения ранга. Более подробное обсуждение реверсирования рангов с помощью AHP и других методов MCDM представлено на странице реверсирование рангов при принятии решений.
В матрице сравнения можно заменить оценку менее благоприятной оценкой, а затем проверить, не становится ли индикация нового приоритета менее благоприятной, чем исходный приоритет. В контексте турнирных матриц Оскар Перрон доказал, что метод главного правого собственного вектора не является монотонным. Это поведение также может быть продемонстрировано для обратных матриц n x n, где n>3. Альтернативные подходы обсуждаются в другом месте.
 | Wikimedia Commons has media related to Analytic Hierarchy Process. |
