Аналемма

редактировать
Фотография послеобеденной аналеммы, сделанная в 1998–99 годах в Мюррей-Хилл, Нью-Джерси, США, Джеком Фишберном. Здание Bell Laboratories на переднем плане. Аналемма с отметками даты, напечатанная на глобусе, Глобус,, Вена, Австрия

В астрономии, аналемма (; от греч. ἀνάλημμα analēmma «опора») - это диаграмма, показывающая положение Солнца в небе, если смотреть из фиксированного местоположения на Земле в то же среднее солнечное время, поскольку это положение меняется в течение года. Схема будет напоминать восьмерку. На глобусах Земли часто бывает аналемма.

Составляющая аналеммы север-юг возникает в результате изменения склонения Солнца из-за наклона оси вращения Земли . Компонент восток-запад является результатом неоднородной скорости изменения прямого восхождения Солнца , обусловленной комбинированными эффектами наклона оси Земли и эксцентриситета орбиты.

Можно сфотографировать аналемму, удерживая камеру в фиксированном положении и ориентации и делая несколько снимков в течение года, всегда в одно и то же время суток (без учета перехода на летнее время, если это применимо).

На диаграммах аналемм часто есть отметки, которые показывают положение Солнца в различные близко расположенные даты в течение года. Аналеммы с отметками даты могут использоваться в различных практических целях.

Аналеммы (как они известны сегодня) использовались вместе с солнечными часами с 18 века для преобразования видимого и среднего солнечного времени. До этого термин имел более общее значение, которое относилось к графической процедуре представления трехмерных объектов в двух измерениях, теперь известной как ортогональная проекция.

Хотя термин аналемма обычно относится к солнечной аналемме Земли, он может применяться и к другим небесным телам.

Содержание

  • 1 Описание
  • 2 Вид с Земли
  • 3 Фотография
  • 4 Оценка данных восхода и захода солнца
    • 4.1 Самый ранний и самый поздний восход и закат солнца
    • 4.2 Время восхода и захода солнца
    • 4.3 Азимуты восхода и захода солнца
  • 5 Вид с других планет
  • 6 Геосинхронных спутников
  • 7 Квазиспутников
  • 8 См. Также
  • 9 Сноски
  • 10 Ссылки
  • 11 Дополнительная литература
  • 12 Внешние ссылки

Описание

Анаемму можно проследить, построив положение Солнца, если смотреть с фиксированной точки на Земле в одно и то же время каждый день в течение всего дня. год, или построив график склонения Солнца против уравнения времени. Полученная кривая напоминает длинную тонкую восьмерку с одним лепестком, намного большим, чем другой. Эта кривая обычно печатается на земных шарах, обычно в восточной части Тихого океана, единственном большом тропическом регионе с очень маленькой сушей. Возможно, хотя и непросто, сфотографировать аналемму, оставив камеру в фиксированном положении на целый год и делая снимки с 24-часовыми интервалами (или несколькими кратными интервалами); см. раздел ниже.

Длинная ось рисунка - отрезок прямой, соединяющий самую северную точку аналеммы с самой южной - делится пополам по небесному экватору, к которому он приблизительно перпендикулярно и имеет «длину», вдвое превышающую наклон эклиптики, т. е. около 47 °. Компонент видимого движения Солнца вдоль этой оси является результатом знакомой сезонной вариации склонения Солнца в течение года. «Ширина» рисунка обусловлена ​​уравнением времени, а его угловая протяженность - это разница между наибольшими положительными и отрицательными отклонениями местного солнечного времени от местного среднего времени, когда эта разница во времени связана с углом со скоростью 15 ° в час, т.е. 360 ° за 24 часа. Эта ширина аналеммы составляет примерно 7,7 °, поэтому длина фигуры более чем в шесть раз превышает ее ширину. Различие в размерах долей восьмерки происходит главным образом из-за того, что перигелий и афелий происходят далеко от равноденствий. Они также происходят всего через пару недель после солнцестояний, что, в свою очередь, вызывает небольшой наклон восьмерки и ее незначительную боковую асимметрию.

На размер и форму аналеммы влияют три параметра: наклон, эксцентриситет и угол между линией апсиды и линия солнцестояний. Если смотреть с объекта с идеально круговой орбитой и без наклона оси, Солнце всегда будет появляться в одной и той же точке неба в одно и то же время дня в течение года, а аналемма будет точкой. Для объекта с круговой орбитой, но со значительным осевым наклоном аналемма будет представлять собой восьмерку с равными по размеру северными и южными долями. Для объекта с эксцентрической орбитой, но без наклона оси, аналемма будет прямой линией восток-запад вдоль небесного экватора.

Компонент аналеммы север-юг показывает склонение Солнца, его широту на небесной сфере или широту на Земле, на которой Солнце находится прямо над головой. Компонент восток-запад показывает уравнение времени или разницу между солнечным временем и местным средним временем. Это можно интерпретировать как "быстрое" или "медленное" Солнце (или солнечные часы) по сравнению с часами. Он также показывает, как далеко на западе или востоке находится Солнце по сравнению со своим средним положением. Аналемму можно рассматривать как график, на котором склонение Солнца и уравнение времени нанесены друг на друга. Во многие диаграммы аналеммы также включено третье измерение, измерение времени, которое показано отметками, которые представляют положение Солнца в различные, довольно близко расположенные даты в течение года.

На диаграммах аналемма изображена так, как если бы наблюдатель смотрел вверх в небе. Если север находится вверху, запад - справа. Это соответствует положительному знаку уравнения времени в западном направлении. Чем дальше на запад находится Солнце по сравнению со своим средним положением, тем более «быстрые» солнечные часы по сравнению с часами. (См. Уравнение времени # Знак уравнения времени.) Если аналемма представляет собой график с положительным склонением (север) вверх, положительное уравнение времени (запад) отображается справа. Это обычная ориентация графиков. Когда аналемма отмечена на географическом глобусе, запад в аналемме находится справа, в то время как географические объекты на земном шаре показаны с запада слева. Чтобы избежать этой путаницы, было предложено печатать аналеммы на глобусах так, чтобы запад находился слева, но это не делается, по крайней мере, нечасто. На практике аналемма настолько почти симметрична, что формы зеркальных изображений не так легко различить, но если есть даты, они идут в противоположных направлениях. Солнце движется на восток по аналемме около солнцестояний. Это может быть использовано, чтобы определить, в каком направлении печатается аналемма. См. Изображение выше, при большом увеличении.

Аналемма, которая включает изображение солнечного затмения, называется тутулеммой - портманто, придуманная фотографами Дженком Э. Тезелем. и Тунч Тезел на основе турецкого слова, обозначающего затмение.

Вид с Земли

Аналемма на Земле, так как Солнце находится прямо над головой каждые 24 часа в течение одного года. Аналемма, полученная в полдень по Гринвичу из Королевской обсерватории, Гринвич (широта 51,48 ° северной широты, долгота 0,0015 ° западной долготы).

наклон оси Земли (23,439 °) и эксцентриситет земной орбиты, относительное положение Солнца над горизонтом непостоянно изо дня в день, если наблюдение происходит в одно и то же время каждый день. Если время наблюдения отличается от 12 часов дня по местному времени, то в зависимости от географической широты эта петля будет наклонена под разными углами.

Рисунок слева представляет собой пример аналеммы, видимой из северного полушария Земли. Это график положения Солнца в 12 часов дня в Королевской обсерватории, Гринвич, Англия (широта 51,48 ° N, долгота 0,0015 ° W.) в течение 2006 года. По горизонтальной оси отложен азимутальный угол в градусах (180 ° обращено на юг). Вертикальная ось - это высота в градусах над горизонтом. Первый день каждого месяца показан черным цветом, а солнцестояния и равноденствия показаны зеленым. Видно, что равноденствия происходят приблизительно на высоте φ = 90 ° - 51,5 ° = 38,5 °, а солнцестояния - приблизительно на высотах φ ± ε, где ε - наклон оси Земли, 23,4 °.. На графике аналемма сильно преувеличена, демонстрируя небольшую асимметрию (из-за двухнедельного несовпадения между апсидом орбиты Земли и ее солнцестоянием ).

Анаемма ориентирована так, что меньшая петля появляется к северу от большой петли. На Северном полюсе аналемма будет полностью вертикальной (восьмерка с маленькой петлей наверху), и будет видна только ее верхняя половина. На юге, когда-то к югу от полярного круга, вся аналемма станет видимой. Если вы видите его в полдень, он продолжает оставаться в вертикальном положении и поднимается все выше над горизонтом по мере вашего движения на юг. Когда вы добираетесь до экватора, он находится прямо над головой. По мере того, как вы идете дальше на юг, он движется к северному горизонту, и затем его видно с большей петлей наверху. С другой стороны, если вы посмотрите на аналемму рано утром или вечером, она начнет наклоняться в одну сторону по мере вашего продвижения на юг от Северного полюса. К тому времени, когда вы дойдете до экватора, аналемма будет полностью горизонтальной. Затем, когда вы продолжите движение на юг, он продолжит вращаться, так что маленькая петля окажется под большой петлей в небе. Как только вы пересечете Южный полярный круг, аналемма, теперь почти полностью перевернутая, начнет исчезать, пока с Южного полюса.

не будет видно только 50%, часть большой петли. уравнение времени для более подробного описания восточно-западных характеристик аналеммы.

Фотография

Первая удачная фотография аналеммы, когда-либо сделанная, была сделана в 1978–79 фотографом Деннисом ди Чикко в Уотертауне, Массачусетс. Не перемещая камеру, он сделал 44 кадра на одном кадре пленки, причем все они были сделаны в одно и то же время суток с интервалом не менее недели. Изображение переднего плана и три изображения с длинной выдержкой также были включены в один и тот же кадр, в результате чего общее количество экспозиций достигло 48.

Оценка данных восхода и захода солнца

Если отмечены, чтобы показать положение Солнца на нем через довольно регулярные интервалы (например, 1-й, 11-й и 21-й дни каждого календарного месяца ), аналемма суммирует видимое движение Солнца относительно его среднего должность, в течение года. Может использоваться диаграмма аналеммы с указанием даты, с одинаковыми масштабами в направлениях север - юг и восток - запад. как инструмент для оценки таких величин, как время восхода и захода, которые зависят от положения Солнца. Как правило, получение этих оценок зависит от визуализации аналеммы как жесткой структуры в небе, которая движется вокруг Земли с постоянной скоростью, поэтому поднимается и заходит один раз в день, а Солнце медленно перемещается вокруг нее один раз в год.

В процессе используются некоторые приближения, в основном использование плоской диаграммы для представления объектов на небесной сфере и использование рисунков и измерений вместо численных расчетов. Из-за этого оценки не совсем точны, но обычно их достаточно для практических целей. Кроме того, они имеют обучающую ценность, показывая простым визуальным способом, как меняется время восходов и закатов.

Самый ранний и самый поздний восход и закат

Схема аналеммы, смотрящей на восток, в Северном полушарии. Показаны даты положения Солнца. Эта аналемма рассчитывается, а не фотографируется.

С помощью аналеммы можно найти даты самого раннего и самого позднего восходов и закатов года. Этого не происходит в дни солнцестояний.

Что касается изображения симулированной аналеммы на восточном небе, то самая низкая точка аналеммы только что поднялась над горизонтом. Если бы Солнце было в этой точке, восход только что наступил бы. Это будет последний восход солнца в году, поскольку все остальные точки аналеммы поднимутся раньше. Следовательно, дата последнего восхода солнца наступает, когда Солнце находится в этой самой низкой точке (29 декабря, когда аналемма наклонена, если смотреть с 50 ° северной широты, как показано на диаграмме); однако в некоторых регионах, где используется летнее время, дата последнего восхода солнца приходится на день до окончания летнего времени. Точно так же, когда Солнце находится в самой высокой точке аналеммы, около ее верхнего левого края, (15 июня) произойдет самый ранний восход солнца в году. Точно так же на закате самый ранний закат наступит, когда Солнце находится в самой низкой точке аналеммы, когда оно близко к западному горизонту, и самый последний закат, когда оно находится в самой высокой точке.

Ни одна из этих точек не находится точно на одном из концов аналеммы, где Солнце находится в период солнцестояния. Как видно из северных средних широт, как показано на диаграмме, самый ранний закат происходит за некоторое время до декабрьского солнцестояния - обычно за неделю или две до него, - а последний восход солнца происходит через неделю или две после солнцестояния. Таким образом, самый темный вечер приходится на период с начала до середины декабря, но утро становится все темнее примерно до Нового года.

График времени восхода солнца для Либревиль, Габон, что очень близко к экватору. Обратите внимание на два максимума и два минимума.

Точные даты - это те даты, когда Солнце находится в точках, где горизонт тангенциально к аналемме, что, в свою очередь, зависит от того, насколько аналемма, либо меридиан север-юг, проходящий через него, отклоняется от вертикали. Этот угол наклона по существу совпадает с широтой (90 ° минус широта) наблюдателя. Вычислить эти даты численно сложно, но их можно довольно точно оценить, поместив линейку, наклоненную под соответствующим углом, по касательной к диаграмме аналеммы, и считывая даты (при необходимости интерполируя), когда Солнце находится в точке позиции контакта.

В средних широтах даты удаляются от точек солнцестояния по мере уменьшения абсолютного значения широты. В приэкваториальных широтах ситуация более сложная. Аналемма лежит почти горизонтально, поэтому горизонт может касаться ее в двух точках, по одной в каждой петле аналеммы. Таким образом, в году, когда Солнце восходит раньше, чем в соседние даты, есть две сильно разделенные даты и т. Д.

Время восхода и захода солнца

Можно использовать аналогичный геометрический метод, основанный на аналемме. используется для определения времени восхода и захода в любом месте на Земле (кроме Полярного круга или Южного полярного круга )., в любую дату.

происхождение аналеммы, где солнечное склонение и уравнение времени равны нулю, восходят и заходят в 6 утра и 18:00 среднее местное время в каждый день года, независимо от широты наблюдателя. (Эта оценка не учитывает атмосферную рефракцию.) Если аналемма нарисована на диаграмме с наклоном под соответствующим углом для широты наблюдателя (как описано выше), и если горизонтальная линия проведена до пройти через положение Солнца на аналемме в любую заданную дату (при необходимости интерполируя между отметками даты), затем на восходе солнца эта линия представляет горизонт.

Источник , кажется, движется вдоль небесного экватора со скоростью 15 ° в час, со скоростью вращения Земли. Расстояние вдоль небесного экватора от точки, где он пересекает горизонт, до положения начала аналеммы на восходе солнца - это расстояние, на которое перемещается начало координат между 6 часами утра и временем восхода солнца в заданную дату. Таким образом, измерение длины этого экваториального сегмента дает разницу между 6 часами утра и временем восхода солнца.

Измерение, конечно же, должно производиться по диаграмме, но оно должно быть выражено в терминах угла, который будет восприниматься наблюдателем на земле на соответствующем расстоянии в аналемме в небе. Может быть полезно сравнить ее с длиной аналеммы, которая выступает на 47 °. Таким образом, например, если длина экваториального сегмента на диаграмме в 0,4 раза больше длины аналеммы на диаграмме, то сегмент в небесной аналемме будет иметь 0,4 × 47 ° = 18,8 ° у наблюдателя на земле. Угол в градусах следует разделить на 15, чтобы получить разницу во времени в часах между восходом солнца и 6 часами утра. Знак разницы ясен из диаграммы. Если линия горизонта на восходе солнца проходит выше начала аналеммы, Солнце восходит до 6 часов утра, и наоборот.

Тот же метод может использоваться, с соответствующими изменениями, для оценки времени захода солнца. Обратите внимание, что расчетное время указано в среднем по местному времени. Необходимо внести поправки, чтобы преобразовать их в стандартное время или летнее время. Эти поправки будут включать член, который включает долготу наблюдателя, поэтому и широта, и долгота влияют на окончательный результат.

Азимуты восхода и захода солнца

азимуты (истинные пеленги компаса ) точек на горизонте, где Восходы и заходы солнца можно легко оценить, используя ту же диаграмму, которая используется для определения времени восхода и захода, как описано выше.

Точка, где горизонт пересекает небесный экватор, представляет собой восток или запад. Точка, где Солнце находится на восходе или закате, представляет направление восхода или заката. Простое измерение расстояния вдоль горизонта между этими точками в угловых единицах (сравнение его с длиной аналеммы, как описано выше) дает угол между точным востоком или западом и направлением восхода или захода солнца. На диаграмме ясно, находится ли восход или закат к северу или югу от востока или запада. Большая петля аналеммы находится на ее южном конце.

Вид с других планет

Аналемма, если смотреть с Марса

На Земле аналемма выглядит как восьмерка, но на других Солнечных Система тел, он может сильно отличаться из-за взаимодействия между тремя параметрами, определяющими аналемму: осевой наклон каждого тела, эксцентриситет эллиптической орбиты тела, а также положение апсид или равноденствий. Таким образом, если одна из этих переменных (например, эксцентриситет) всегда доминирует над другой (как в случае на Марсе ), аналемма будет напоминать слезу. Если одна из переменных (например, эксцентриситет) значима, а другая практически равна нулю (как в случае Юпитера, только с наклоном 3 °), цифра будет намного ближе к эллипс. Если и то и другое достаточно важно, иногда преобладает эксцентриситет или осевой наклон, получается восьмерка.

Файл: Марс Аналемма Time Lapse Opportunity.webm Воспроизвести медиа A покадровую съемку аналеммы на Марсе. Создано с использованием изображений MarsDial на марсоходе Opportunity.

В следующем списке день и год относятся к синодическому дню и сидерию. год конкретного тела:

  • Меркурий : Поскольку орбитальный резонанс делает день длиной ровно два года, метод построения графика положения Солнца в одно и то же время каждый день даст только единственная точка. Тем не менее, уравнение времени все еще может быть вычислено для любого времени года, поэтому аналемма может быть построена на основе этой информации. Результирующая кривая представляет собой почти прямую линию восток-запад.
  • Венера : В году чуть меньше двух дней, поэтому для накопления полной аналеммы обычным методом потребуется несколько лет. Получившаяся кривая представляет собой эллипс.
  • Марс : капля.
  • Юпитер : эллипс.
  • Сатурн : Технически восьмерка, но северная петля настолько мала, что более похож на слезу.
  • Уран : Восьмерка. (Уран наклонен в сторону под углом 98 °. Его орбита примерно такая же эксцентричная, как у Юпитера, и более эксцентричная, чем у Земли.)
  • Нептун : восьмерка.

Геосинхронных спутников

Отслеживание Земли QZSS геосинхронной орбиты. Если смотреть с земли, ее аналемма имела бы аналогичную форму.

Геосинхронные спутники обращаются вокруг Земли с периодом в один звездный день. Если смотреть из фиксированной точки на поверхности Земли, они отслеживают пути в небе, которые повторяются каждый день, и поэтому представляют собой простые и значимые аналеммы. Обычно они имеют примерно эллиптическую, каплевидную форму или форму восьмерки. Их форма и размеры зависят от параметров орбит. Подмножеством геосинхронных спутников являются геостационарные, которые в идеале имеют идеально круговые орбиты, точно в экваториальной плоскости Земли. Поэтому в идеале геостационарный спутник остается неподвижным относительно поверхности Земли, оставаясь над одной точкой на экваторе. Ни один настоящий спутник не является точно геостационарным, поэтому настоящие отслеживают небольшие аналеммы в небе. Поскольку размеры орбит геосинхронных спутников аналогичны размеру Земли, возникает существенный параллакс, в зависимости от местоположения наблюдателя на поверхности Земли, поэтому наблюдатели в разных местах видят разные аналеммы.

Параболоидальные антенны, которые используются для радиосвязи с геосинхронными спутниками, часто должны перемещаться, чтобы следить за ежедневным перемещением спутника вокруг его аналеммы. Поэтому механизмы, приводящие их в движение, должны быть запрограммированы с учетом параметров аналеммы. Исключение составляют антенны, которые используются с (приблизительно) геостационарными спутниками, поскольку кажется, что эти спутники двигаются настолько мало, что фиксированная антенна может нормально функционировать в любое время.

Орбитальная диаграмма квазиспутника

Квазиспутник

A квазиспутник, такой как тот, который показан на этой диаграмме, движется по прямой орбите вокруг Солнца., с тем же периодом обращения (который мы будем называть годом), что и планета, которую она сопровождает, но с другим (обычно большим) эксцентриситетом орбиты. Если смотреть с планеты, кажется, что он обращается вокруг нее один раз в год в ретроградном направлении, но с разной скоростью и, вероятно, не в плоскости эклиптики. Относительно своего среднего положения, перемещаясь с постоянной скоростью по эклиптике, квазиспутник отслеживает аналемму в небе планеты, обходя ее один раз в год.

См. Также

Сноски

Ссылки

Дополнительная литература

Внешние ссылки

Поищите analemma в Викисловаре, бесплатном словаре.
Викискладе есть материалы, связанные с Аналемма.
Последняя правка сделана 2021-06-10 22:06:19
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте