Альтернативная гипотеза

В статистической проверке гипотез альтернативная гипотеза - это позиция, в которой говорится, что что-то происходит, предпочтение отдается новой теории вместо старой (нулевая гипотеза ). Обычно это согласуется с исследовательской гипотезой, поскольку она построена на основе обзора литературы, предыдущих исследований и т. Д. Однако исследовательская гипотеза иногда согласуется с нулевой гипотезой.

В статистике альтернативная гипотеза часто обозначается как Haили H1. Гипотезы формулируются для сравнения в тесте статистической гипотезы.

В области статистических выводов две конкурирующие гипотезы можно сравнить по объясняющей способности и предсказательной силе.

• 1 Пример
• 2 История
• 3 Типа
• 4 Ссылки
• 5 См. Также

Пример: качество воды в потоке наблюдается в течение многих лет, и проводится проверка нулевой гипотезы о том, что «нет изменений в качестве между первой и второй половинами данных», против альтернативной гипотезы, что «качество хуже во второй половине записи. ".

Концепция альтернативной гипотезы при проверке была разработана Ежи Нейманом и Эгоном Пирсоном, и она используется в Лемма Неймана – Пирсона. Он составляет основной компонент в современной статистической проверке гипотез. Однако это не было частью формулировки Рональда Фишера для проверки статистических гипотез, и он выступал против ее использования. В подходе Фишера к тестированию центральная идея состоит в том, чтобы оценить, мог ли наблюдаемый набор данных быть результатом случайности, если бы предполагалось, что нулевая гипотеза верна, теоретически без предубеждений относительно того, какие другие модели могут иметь место. Современная статистическая проверка гипотез допускает этот тип проверки, поскольку альтернативная гипотеза может быть просто отрицанием нулевой гипотезы.

В случае скалярного параметра существует четыре основных типа альтернативной гипотезы:

• Точка. Точечные альтернативные гипотезы возникают, когда проверка гипотез построена таким образом, что распределение совокупности согласно альтернативной гипотезе является полностью определенным распределением без неизвестных параметров; такие гипотезы обычно не представляют практического интереса, но являются фундаментальными для теоретических соображений статистического вывода и являются основой леммы Неймана – Пирсона.
• Односторонняя направленность. Односторонняя направленная альтернативная гипотеза касается области отклонения только для одного хвоста выборочного распределения.
• Двусторонняя направленная. Двусторонняя направленная альтернативная гипотеза касается обеих областей отклонения выборочного распределения.
• Ненаправленное. Ненаправленная альтернативная гипотеза не связана ни с одной из областей отклонения, а скорее связана только с тем, что нулевая гипотеза не верна.

• Портал математики

• Нулевая гипотеза
• Ошибки типа I и типа II