Войти
| Алексис Клод Клеро | |
|---|---|
 Алексис Клод Клеро | |
| Родился | (1713-05-13) 13 мая 1713 г.. Париж |
| Умер | 17 мая 1765 г. (1765-05-17) (52 года). Париж |
| Национальность | Французский |
| Известен | теоремой Клеро, теоремой Клеро о равенстве смешанных частичных, уравнением Клеро, Отношение Клеро, апсидальная прецессия |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
Алексис Клод Клеро (французский: ; 13 мая 1713-17 мая 1765) был французским математиком, астрономом и геофизиком. Он был выдающимся ньютонианцем, чья работа помогла установить обоснованность принципов и результатов, которые сэр Исаак Ньютон изложил в Principia 1687 года. Клеро был одной из ключевых фигур в экспедиция в Лапландию, которая помогла подтвердить теорию Ньютона для фигуры Земли. В этом контексте Клеро разработал математический результат, теперь известный как «теорема Клеро ». Он также занялся гравитационной проблемой трех тел, будучи первым, кто получил удовлетворительный результат для апсидальной прецессии орбиты Луны. В математике ему также приписывают уравнение Клеро и соотношение Клеро.
Клеро родился в Париже, Франция, в семье Жан-Батиста и Катрин Пети Клеро. У пары было 20 детей, однако лишь некоторые из них пережили роды. Его отец преподавал математику. Алексис был вундеркиндом - в десять лет он начал изучать математику. В возрасте двенадцати лет он написал мемуары о четырех геометрических кривых и под опекой отца добился такого быстрого прогресса в этом предмете, что на тринадцатом году своего существования прочитал в французской академии описание свойств четырех кривые, которые он открыл. Когда ему было всего шестнадцать, он закончил трактат о Извилистых кривых, Recherches sur les courbes a double courbure, который после его публикации в 1731 году обеспечил ему допуск в Королевскую академию наук, хотя он был моложе установленного законом возраста, так как ему было всего восемнадцать.
Клеро не была замужем и была известна активной общественной жизнью. Его растущая популярность в обществе препятствовала его научной работе: «Он был сосредоточен, - говорит Босут, - на обедах и вечерах, вкупе с живым вкусом к женщинам и стремлением превратить свои удовольствия в свой день, чтобы дневная работа, он потерял покой, здоровье и, наконец, жизнь в возрасте пятидесяти двух лет ». Хотя он вел полноценную общественную жизнь, он очень заметно продвинулся в обучении молодых математиков.
Он был избран членом Лондонского королевского общества 27 октября 1737 года.
Клеро умер в Париже в 1765 году.
В 1736 году вместе с Пьером Луи Мопертюи он принял участие в экспедиции в Лапландию, которая была предпринято с целью оценки степени дуги меридиана . Целью экскурсии было геометрическое вычисление формы Земли, которая сэр Исаак Ньютон теоретизировал в своей книге «Начала», имеет форму эллипсоида. Они стремились доказать, верны ли теория и расчеты Ньютона. Перед возвращением экспедиции в Париж Клеро отправил свои расчеты в Лондонское королевское общество. Письмо было позже опубликовано обществом в 1736–37 годах в журнале Philosophical Transactions. Первоначально Клеро не согласен с теорией Ньютона о форме Земли. В статье он очерчивает несколько ключевых проблем, которые эффективно опровергают вычисления Ньютона, и предлагает некоторые решения этих проблем. Рассматриваемые вопросы включают расчет гравитационного притяжения, вращения эллипсоида вокруг своей оси и разницы в плотности эллипсоида на его осях. В конце своего письма Клеро пишет, что:
«Похоже, даже сэр Исаак Ньютон придерживался мнения, что необходимо, чтобы Земля была более плотной к центру, чтобы она была настолько плоской в центре. полюсов: и что из этой большей плоскостности следует, что сила тяжести увеличивалась в большей степени от экватора к полюсу ".
Этот вывод предполагает не только то, что Земля имеет форму сплющенного эллипсоида, но и более плоская полюсов и шире в центре.
Его статья в «Philosophical Transactions» вызвала много споров, поскольку он обратился к проблемам теории Ньютона, но дал мало решений, как исправить вычисления. По возвращении он опубликовал свой трактат «Теория де ла фигур де ла Терр» (1743). В этой работе он провозгласил теорему, известную как теорема Клеро, которая связывает гравитацию в точках на поверхности вращающегося эллипсоида со сжатием и центробежной силой. сила на экваторе. Эта гидростатическая модель формы Земли была основана на статье Колина Маклорена, которая показала, что масса однородной жидкости вращается вокруг линии, проходящей через ее центр масс при взаимном притяжении своих частиц принял бы форму эллипсоида. Предполагая, что Земля состоит из концентрических эллипсоидных оболочек с однородной плотностью, к ней можно применить теорему Клеро, которая позволила вычислить эллиптичность Земли на основе измерений силы тяжести на поверхности. Это подтвердило теорию сэра Исаака Ньютона, согласно которой Земля имела форму сплющенного эллипсоида. В 1849 году Стокс показал, что результат Клеро верен независимо от внутреннего строения или плотности Земли, при условии, что поверхность представляет собой сфероид равновесия с малой эллиптичностью.
В 1741 году Клеро написал книгу под названием Éléments de Géométrie. В книге изложены основные понятия геометрии. Геометрия в 1700-х годах была сложной задачей для среднего ученика. Это считалось сухой темой. Клеро заметил эту тенденцию и написал книгу, пытаясь сделать предмет более интересным для среднего ученика. Он считал, что вместо того, чтобы постоянно заставлять студентов решать проблемы, которые они не понимали полностью, им было необходимо делать открытия самостоятельно в форме активного экспериментального обучения. Он начинает книгу со сравнения геометрических форм с размерами земли, поскольку это был предмет, который мог коснуться почти любого. Он охватывает темы, связанные с линиями, формами и даже с некоторыми трехмерными объектами. На протяжении всей книги он постоянно связывает различные концепции, такие как физика, астрология и другие разделы математики с геометрией. Некоторые теории и методы обучения, изложенные в книге, до сих пор используются учителями по геометрии и другим темам.
Одним из самых спорных вопросов 18 века был проблема трех тел, или как Земля, Луна и Солнце притягиваются друг к другу. Используя недавно основанное исчисление Лейбница, Клеро смог решить проблему с помощью четырех дифференциальных уравнений. Он также смог включить в свое решение закон Ньютона обратных квадратов и закон притяжения с небольшими изменениями. Однако эти уравнения предлагали только приблизительные измерения, а не точные вычисления. Еще одна проблема оставалась с проблемой трех тел; как Луна вращается на своих апидах. Даже Ньютон мог объяснить только половину движения апсид. Этот вопрос озадачил астрономов. Фактически, Клеро сначала счел дилемму настолько необъяснимой, что собирался опубликовать новую гипотезу о законе притяжения.
Вопрос об апсиде был предметом горячих споров в Европе. Наряду с Клеро было еще два математика, которые спешили дать первое объяснение проблемы трех тел; Леонард Эйлер и Жан ле Ронд д'Аламбер. Эйлер и Даламбер выступали против использования законов Ньютона для решения проблемы трех тел. Эйлер, в частности, считал, что закон обратных квадратов нуждается в пересмотре для точного расчета апсид Луны.
Несмотря на лихорадочное соперничество за правильное решение, Клеро получил гениальное приближенное решение проблемы трех тел. В 1750 г. он получил премию Петербургской академии за сочинение «Теория луны»; команда, состоящая из Клеро, Жерома Лаланда и Николь Рейн Лепот, успешно вычислила дату возвращения кометы Галлея в 1759 году. Теория луны носит строго ньютоновский характер. Это содержит объяснение движения апсиды. Ему пришло в голову довести приближение до третьего порядка, и после этого он обнаружил, что результат соответствует наблюдениям. За этим последовали в 1754 году некоторые лунные таблицы, которые он вычислил с использованием формы дискретного преобразования Фурье.
. Новое решение проблемы трех тел в конечном итоге означало нечто большее, чем доказательство правильности законов Ньютона. Решение проблемы трех тел также имело практическое значение. Это позволяло морякам определять продольное направление своих кораблей, что имело решающее значение не только для плавания к месту, но и для поиска пути домой. Это имело также экономические последствия, потому что морякам было легче находить направления торговли на основе продольных измерений.
Клеро впоследствии написал различные статьи об орбите Луны и о движении комет под воздействием возмущения планет., особенно на пути кометы Галлея. Он также использовал прикладную математику для изучения Венеры, сделав точные измерения размеров планеты и расстояния от Земли. Это был первый точный расчет размеров планеты.
 | Wikisource содержит текст Британской энциклопедии 1911 года статьи Clairault, Alexis Claude. |
