Александр Ляпунов

редактировать
Русский математик
Александр Михайлович Ляпунов
Александр Ляпунов jung.jpg
Родился(06.06.1857) 6 июня, 1857. Ярославль, Российская Империя
Умер3 ноября 1918 (1918-11-03) (61 год). Одесса, Украинская Народная Республика
НациональностьРусский
Alma materСанкт-Петербургский Государственный Университет
Известенфункцией Ляпунова. Устойчивостью Ляпунова. Показателем Ляпунова. Центральная предельная теорема Ляпунова. Вектор Ляпунова
Научная карьера
СферыПрикладная математика
УчрежденияСанкт-Петербургский государственный университет. Российская академия наук. Харьковский университет
Докторантура советник Пафнутый Чебышев
Докторант. Владимир Стеклов

Александр Михайлович Ляпунов (русский : Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в, произносится ; 6 июня [OS 25 мая] 1857 г. - 3 ноября 19 г. 18) был русским математиком, механиком и физиком. Его фамилия по-разному латинизируется как Ляпунов, Ляпунов, Ляпунов или Ляпунов . Он был сыном астронома Михаила Ляпунова и братом пианиста и композитора Сергея Ляпунова.

Ляпунов известен своими разработками теории устойчивости системы динамической системы, а также за его большой вклад в математическую физику и теорию вероятностей.

Содержание

  • 1 Биография
    • 1.1 Ранние годы
    • 1.2 Образование
    • 1.3 Преподавание и исследования
    • 1.4 Поздние годы
    • 1.5 Смерть
  • 2 Работа
  • 3 Избранные публикации
  • 4 См. Также
  • 5 Примечания
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Биография

Молодость

Ляпунов родился в Ярославле, Российской Империи. Его отец Михаил Васильевич Ляпунов (1820–1868) был астрономом служил в Демидовском лицее. Его брат Сергей Ляпунов был талантливым композитором и пианистом. В 1863 г. М. В. Ляпунов оставил свою научную карьеру и переехал с семьей в имение жены Болобонов в Симбирской губернии (ныне Ульяновская область ). После смерти отца в 1868 году Александр Ляпунов получил образование у своего дяди Р. М. Сеченова, брата физиолога Ивана Михайловича Сеченова. В семье дяди Ляпунов учился у своей дальней двоюродной сестры Натальи Рафаиловны, которая стала его женой в 1886 году. В 1870 году его мать переехала с сыновьями в Нижний Новгород, где он пошел в третий класс школы <25.>гимназия. Гимназию окончил с отличием в 1876 году.

Образование

В 1876 году Ляпунов поступил на физико-математический факультет Петербургского университета, но уже через месяц. он перешел на математический факультет университета.

Среди петербургских профессоров математики были Чебышев и его ученики Александр Николаевич Коркин и Егор Иванович Золотарев. Свои первые самостоятельные научные работы Ляпунов написал под руководством профессора механики Д. К. Бобылева. В 1880 г. Ляпунов получил золотую медаль за работу по гидростатике. Это послужило основанием для его первых опубликованных научных работ «О равновесии тяжелого тела в тяжелой жидкости, содержащейся в сосуде фиксированной формы» и «О потенциале гидростатического давления». Ляпунов окончил университет в 1880 году, через два года после Андрея Маркова, который также окончил Санкт-Петербургский университет. Ляпунов всю жизнь поддерживал научный контакт с Марковым.

Обучение и исследования

Главной темой исследований Ляпунова была стабильность вращающейся жидкой массы с возможным астрономическим применением. Эта тема была предложена Ляпунову Чебышевым в качестве темы магистерской диссертации, которую он представил в 1884 году под названием «Об устойчивости эллипсоидальных форм вращающихся жидкостей».

В 1885 году Ляпунов стал приватдоцентом и ему предложили принять кафедру механики в Харьковском университете, куда он поступил в том же году. О первоначальном пребывании в Харькове Смирнов пишет в биографии Ляпунова:

Здесь поначалу исследовательская деятельность Ляпунова была прервана. Необходимо было разработать курсы и составить конспекты для студентов, что отнимало много времени.

Его ученик и сотрудник Владимир Стеклов так вспоминал свою первую лекцию: «Красивый молодой человек. Человек, почти ровесник других студентов, предстал перед публикой, где был и старый декан, профессор Леваковский, которого уважали все студенты.После ухода декана молодой человек дрожащим голосом начал читать лекции курс по динамике материальных точек вместо курса динамических систем. Этот предмет уже был известен студентам из лекций профессора Деларю. Но то, что нам преподал Ляпунов, было для меня новым и у меня было никогда не встречал этого материала ни в одном учебнике. Вся антипатия к курсу сразу была развеяна. С этого дня студенты будут проявлять к Ляпунову особое уважение ».

Основной вклад был опубликован в знаменитой монографии« AM Ляпунов, Общая проблема устойчивости движения. 1892. Харьковское математическое общество, Харьков, 251с. (на русском)'. Это привело к его докторской диссертации 1892 г. «Общая проблема устойчивости движения». Диссертация была защищена в Московском университете 12 сентября 1892 г. с оппонентами Николай Жуковский и В.Б. Млодзеевский. В 1908 году харьковское издание было переведено на французский язык. Переиздано Тулузским университетом: «Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par M.A. Liapounoff. Traduit du russe par М. Эдуард Даво.

Спустя годы

Ляпунов вернулся в Санкт-Петербург в 1902 году, будучи избран действующим членом Академии наук, а также ординарным профессором факультета прикладной математики университета. Должность осталась вакантной из-за смерти его бывшего учителя Чебышева. Не имея никаких преподавательских обязательств, это позволило Ляпунову сосредоточиться на учебе и, в частности, ему удалось подвести итоги работы по проблеме Чебышева, с которой он начал свою научную деятельность.

В 1908 году он принял участие в Четвертом Международном математическом конгрессе в Риме. Он также участвовал в публикации избранных произведений Эйлера: он был редактором томов 18 и 19.

Смерть

К концу июня 1917 года Ляпунов с женой поехал в гости к брату. место в Одессе. Жена Ляпунова болела туберкулезом, поэтому они переехали по назначению врача. Она умерла 31 октября 1918 года. В тот же день Ляпунов выстрелил себе в голову, а через три дня скончался. К тому времени он ослеп от катаракты.

Работа

Александр Ляпунов в 1876 году

Ляпунов внес вклад в несколько областей, в том числе дифференциальные уравнения, теория потенциала, динамические системы и теория вероятностей. Его основными занятиями были устойчивость равновесий и движение механических систем, а также изучение частиц под действием силы тяжести. Его работы в области математической физики касались краевой задачи уравнения Лапласа. В теории потенциала его работа 1897 г. «О некоторых вопросах, связанных с проблемой Дирихле прояснила несколько важных аспектов теории. Его работа в этой области находится в тесной связи с творчеством Стеклова. Ляпунов разработал много важных приближенных методов. Его методы, разработанные им в 1899 г., позволяют определять устойчивость систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он создал современную теорию устойчивости динамической системы. В теории вероятностей он обобщил работы Чебышева и Маркова и доказал Центральную предельную теорему в более общих условиях, чем его предшественники. Метод характеристических функций, который он использовал для доказательства, позже нашел широкое применение в теории вероятностей.

Как и многие математики, Ляпунов предпочитал работать один и общался в основном с несколькими коллегами и близкими родственниками. Обычно он работал допоздна, по четыре-пять часов ночью, а иногда и всю ночь. Один-два раза в год он ходил в театр или на какой-нибудь концерт. У него было много учеников. Он был почетным членом многих университетов, почетным членом Академии в Риме и членом-корреспондентом Академии наук в Париже.

Влияние Ляпунова было значительным, и ряд различных поэтому математические понятия носят его имя:

Избранные публикации

  • 1884, Об устойчивости эллипсоидальных фигур равновесия вращающейся жидкости Опубликован в Bulletin Astronomique 1885
  • 1892, AM Ляпунов, Общая проблема устойчивости движения. 1892. Харьковское математическое общество, Харьков, 251с.
  • 1897, Sur уверен, что вопросы qui se rattachent au problème de Dirichlet
  • 1901, Nouvelle forme du théorème sur la limit de probabilité
  • 1901, Sur un théorème du Calcul des probabilités
  • 1902, Sur une série dans la théorie des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients périodiques
  • 1903, Recherches dans la théorie de la figure des corps célestes
  • 1904, Sur l'équation de Clairaut et les équations plus générales de la théorie de la figure des planètes

См. Также

Примечания

Литература

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Александром Ляпуновым.
Последняя правка сделана 2021-06-10 20:06:57
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте