Войти
| Аль-Махани | |
|---|---|
| ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی | |
| Родился | Махан |
| Умер | 880 |
| Национальность | Персидский |
| Научная карьера | |
| Филдс | Математика и астрономия |
Абу-Абдулла Мухаммад ибн Иса Махани (ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی, flo настоятельно рекомендовал c. 860 и умер c. 880) был персидским математиком и астрономом, родившимся в Махане (в настоящее время Керман, Иран ) и работавший в Багдаде., Аббасидский халифат. Его известные математические работы включали его комментарии к Евклиду Элементам, Архимеду 'О сфере и Цилиндре и Менелая ', а также два независимых трактата. Он безуспешно пытался решить поставленную Архимедом задачу разрезания сферы на два тома с заданным соотношением, которую позже решил математик 10 века Абу Джафар аль-Хазин. Его единственная известная сохранившаяся работа по астрономии была посвящена вычислению азимутов. Он также был известен своими астрономическими наблюдениями и утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точными с точностью до получаса.
Историки мало знают о жизни Аль-Махани из-за отсутствия источников. Он родился в Махане, Персии (отсюда Нисба Аль-Махани). Он был активен в 9 веке нашей эры или 3 веке хиджры, жил в Багдаде ок. 860 и умер c. 880. Из ссылки в Ибн Юнус 'Таблицы Хакимита, он, как известно, проводил астрономические наблюдения между 853 и 866 годами, что позволяет историкам оценить время его жизни и деятельности.
Его работы по математике охватывают темы геометрии, арифметики и алгебры. Некоторые из его математических работ могли быть мотивированы проблемами, с которыми он столкнулся в астрономии. В каталоге 10 века Китаб ал-Фихрист упоминается вклад аль-Махани в математику, но не в астрономию.
В свое время он также работал над текущими математическими проблемами. Он написал комментарии к греческим математическим трудам: Евклид Элементы, Архимед 'О сфере и цилиндре и Менелай '. В своих комментариях он добавил пояснения, обновил язык, чтобы использовать «современные» термины своего времени, и переработал некоторые доказательства. Он также написал отдельный трактат Fi al-Nisba («О взаимоотношениях») и еще один о.
Его комментарии к Элементам охватывают Книги I, V, X и XII; сегодня сохранились только те, что в Книге V, и части из книг X и XII. В комментарии к Книге V он работал над соотношением, предлагая теорию определения отношения на основе непрерывных дробей, которая позже была независимо обнаружена ан-Найризи.
. В комментарии к Книге X, он работал с иррациональными числами, включая квадратичные иррациональные числа и кубические. Он расширил определение величин, данное Евклидом, которое включало только геометрические линии, добавив целые числа и дроби как рациональные величины, а также квадратные и кубические корни как иррациональные величины. Он назвал квадратные корни «плоскими иррациональностями» и кубические корни «твердыми иррациональностями» и классифицировал суммы или разности этих корней, а также результаты сложения или вычитания корней из рациональных величин, а также как иррациональные величины. Затем он объяснил Книгу X, используя эти рациональные и иррациональные величины вместо геометрических величин, как в оригинале.
Его комментарии к Sphaerica касались книги I и частей книги II, ни одна из которых не сохранилась до наших дней. Позднее его издание было обновлено (10 век). Позже Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274) отклонил издание Аль-Махани и Аль-Харави и написал свою трактовку Sphaerica, основанную на работах по Абу Наср Мансур. Издание Ат-Туси стало самым широко известным изданием Sphaerica в арабоязычном мире.
Аль-Махани также попытался решить проблему, поставленную Архимедом в «На сфере и цилиндре»., книга II, глава 4: как разделить сферу плоскостью на два тома с заданным соотношением. Его работа привела его к уравнению, известному в мусульманском мире как «уравнение Аль-Махани»: 
Его астрономические наблюдения соединений, а также солнечные и лунные затмения были процитированы в zij (астрономические таблицы) Ибн Юнуса (ок. 950-1009). Ибн Юнус процитировал Аль-Махани, который сказал, что он рассчитал их время с помощью астролябии. Он утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точны в пределах получаса.
Он также написал трактат Maqala fi ma'rifat as-samt li-aiy sa'a aradta wa fi айи мауди арадта («Об определении азимута для произвольного времени и произвольного места»), его единственная известная сохранившаяся работа по астрономии. В нем он предоставил два графических метода и один арифметический для расчета азимута - углового измерения местоположения небесного объекта. Арифметический метод соответствует правилу косинуса в сферической тригонометрии и позже был использован Аль-Баттани (ок. 858 - 929).
Он написал еще один трактат, название которого «О широте звезд» известно, но его содержание полностью утеряно. По словам более позднего астронома Ибрагима ибн Синан (908–946), Аль-Махани также написал трактат о вычислении асцендента с помощью солнечных часов.
