Система звездной величины AB- это система астрономической величины. В отличие от многих других систем величин, он основан на измерениях потока, калиброванных в абсолютных единицах, а именно спектральных плотностях потока.
Монохроматическая величина AB определяется как логарифм спектральной плотности потока с обычным масштабированием астрономических звездных величин и нулевой точки около 3631 janskys (символ Jy), где 1 Jy = 10 Вт Гц м = 10 эрг с Гц см («примерно», потому что истинное определение нулевой точки основано на величины, как показано ниже). Если спектральная плотность потока обозначена f ν , монохроматическая величина AB будет:
или, используя f ν еще в janskys,
Точное определение дано относительно cgs единиц эрг с см Гц:
Обращение этого значения приводит к истинному определению числового значения «3631 Jy», которое часто цитируется:
Фактические измерения всегда производятся в некотором непрерывном диапазоне длин волн. Величина полосы пропускания AB определяется так, чтобы нулевая точка соответствовала усредненной по полосе пропускании спектральной плотности потока около 3631 Ян:
где e (ν) - функция отклика фильтра «равной энергии» и термин (hν) предполагает, что детектор представляет собой устройство для счета фотонов, такое как CCD или фотоумножитель. (Отклики фильтра иногда выражаются как квантовая эффективность, то есть как их отклик на фотон, а не на единицу энергии. В этих случаях член (hν) был включен в определение e (ν) и не должен быть Включено.)
Система STMAG определяется аналогично, но вместо этого для постоянного потока на единицу интервала длины волны.
AB означает «абсолютный» в том смысле, что не используется объект относительной ссылки (в отличие от использования Vega в качестве базового объекта). Это не следует путать с абсолютной звездной величиной в смысле видимой яркости объекта, если смотреть с расстояния 10 парсеков.
В некоторых полях, спектральные плотности потока выражаются на единицу длины волны, f λ , а не на единицу частоты, f ν. Для любой конкретной длины волны
где f ν измеряется по частоте (скажем, в герцах ), а f λ измеряется по длине волны (скажем, в сантиметрах). Если единица измерения длины волны - Ангстрём,
Затем это можно вставить в уравнения выше.
«Основная длина волны» данной полосы пропускания - это значение λ, которое делает вышеуказанное преобразование точным для наблюдений, сделанных в этой полосе пропускания. Для функции отклика равной энергии, как определено выше, это
Для функции отклика, выраженной в соответствии с соглашением о квантовой эффективности, это:
Величины в системе AB можно преобразовать в другие системы. Однако, поскольку все системы величин включают интегрирование некоторого предполагаемого спектра источника по некоторой предполагаемой полосе пропускания, такие преобразования не обязательно являются тривиальными для расчета, а точные преобразования зависят от фактической полосы пропускания рассматриваемых наблюдений. Различные авторы вычисляли преобразования для стандартных ситуаций.