Звездная величина AB

редактировать

Система звездной величины AB- это система астрономической величины. В отличие от многих других систем величин, он основан на измерениях потока, калиброванных в абсолютных единицах, а именно спектральных плотностях потока.

Содержание

  • 1 Определение
  • 2 Выражение в терминах f λ
  • 3 Преобразование из другие системы звездных величин
  • 4 Внешние ссылки
  • 5 Ссылки

Определение

Монохроматическая величина AB определяется как логарифм спектральной плотности потока с обычным масштабированием астрономических звездных величин и нулевой точки около 3631 janskys (символ Jy), где 1 Jy = 10 Вт Гц м = 10 эрг с Гц см («примерно», потому что истинное определение нулевой точки основано на величины, как показано ниже). Если спектральная плотность потока обозначена f ν , монохроматическая величина AB будет:

m AB ≈ - 2,5 log 10 ⁡ (f ν 3 631 Ян), {\ displaystyle m _ {\ text {AB }} \ приблизительно -2,5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {f _ {\ nu}} {3 \, 631 {\ text {Jy}}}} \ right),}{\ displaystyle m _ {\ text {AB}} \ приблизительно -2,5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {f_ { \ nu}} {3 \, 631 {\ text {Jy}}}} \ right),}

или, используя f ν еще в janskys,

m AB = - 2,5 log 10 ⁡ f ν + 8.90. {\ displaystyle m _ {\ text {AB}} = - 2,5 \ log _ {10} f _ {\ nu} +8.90.}{\ displaystyle m _ {\ text {AB}} = - 2,5 \ log _ {10} f _ {\ nu} +8.90.}

Точное определение дано относительно cgs единиц эрг с см Гц:

м AB = - 2,5 log 10 ⁡ f ν - 48,60. {\ displaystyle m _ {\ text {AB}} = - 2,5 \ log _ {10} f _ {\ nu} -48.60.}{\ displaystyle m _ {\ text {AB}} = - 2,5 \ log _ {10} f _ {\ nu} -48,60.}

Обращение этого значения приводит к истинному определению числового значения «3631 Jy», которое часто цитируется:

f ν, 0 = 10 48,60 - 2,5 ≈ 3 631 × 10 - 23 {\ displaystyle f _ {\ nu, 0} = 10 ^ {\ tfrac {48.60} {- 2,5}} \ приблизительно 3 \, 631 \ умножить на 10 ^ {- 23}}{\ displaystyle f _ {\ nu, 0} = 10 ^ {\ tfrac {48.60} {- 2.5}} \ приблизительно 3 \, 631 \ times 10 ^ {- 23}}

Фактические измерения всегда производятся в некотором непрерывном диапазоне длин волн. Величина полосы пропускания AB определяется так, чтобы нулевая точка соответствовала усредненной по полосе пропускании спектральной плотности потока около 3631 Ян:

м AB ≈ - 2,5 log 10 ⁡ (∫ f ν (h ν) - 1 e (ν) d ν ∫ 3 631 Jy (час ν) - 1 e (ν) d ν), {\ displaystyle m _ {\ text {AB}} \ приблизительно -2,5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {\ int f _ {\ nu} {(h \ nu)} ^ {- 1} e (\ nu) \, \ mathrm {d} \ nu} {\ int 3 \, 631 {\ text {Jy}} \, {( h \ nu)} ^ {- 1} e (\ nu) \, \ mathrm {d} \ nu}} \ right),}{ \ displaystyle m _ {\ text {AB}} \ приблизительно -2,5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {\ int f _ {\ nu} {(h \ nu)} ^ {- 1} e (\ nu ) \, \ mathrm {d} \ nu} {\ int 3 \, 631 {\ text {Jy}} \, {(h \ nu)} ^ {- 1} e (\ nu) \, \ mathrm {d } \ nu}} \ right),}

где e (ν) - функция отклика фильтра «равной энергии» и термин (hν) предполагает, что детектор представляет собой устройство для счета фотонов, такое как CCD или фотоумножитель. (Отклики фильтра иногда выражаются как квантовая эффективность, то есть как их отклик на фотон, а не на единицу энергии. В этих случаях член (hν) был включен в определение e (ν) и не должен быть Включено.)

Система STMAG определяется аналогично, но вместо этого для постоянного потока на единицу интервала длины волны.

AB означает «абсолютный» в том смысле, что не используется объект относительной ссылки (в отличие от использования Vega в качестве базового объекта). Это не следует путать с абсолютной звездной величиной в смысле видимой яркости объекта, если смотреть с расстояния 10 парсеков.

Выражение в терминах f λ

В некоторых полях, спектральные плотности потока выражаются на единицу длины волны, f λ , а не на единицу частоты, f ν. Для любой конкретной длины волны

f ν = λ 2 cf λ, {\ displaystyle f _ {\ nu} = {\ frac {\ lambda ^ {2}} {c}} f _ {\ lambda},}f _ {\ nu} = {\ frac {\ lambda ^ {2}} {c}} f _ {\ lambda},

где f ν измеряется по частоте (скажем, в герцах ), а f λ измеряется по длине волны (скажем, в сантиметрах). Если единица измерения длины волны - Ангстрём,

f ν Jy = 3,34 × 10 4 (λ Å) 2 f λ эрг см - 2 с - 1 Å - 1. {\ displaystyle {\ frac {f _ {\ nu}} {\ text {Jy}}} = 3,34 \ times 10 ^ {4} \ left ({\ frac {\ lambda} {\ mathrm {\ AA} {}} } \ right) ^ {2} {\ frac {f _ {\ lambda}} {{\ text {erg}} {\ text {cm}} ^ {- 2} {\ text {s}} ^ {- 1} \ mathrm {\ AA} ^ {- 1}}}.}{\ displaystyle {\ frac {f _ {\ nu}} {\ text {Jy}}} = 3,34 \ times 10 ^ {4} \ left ({ \ frac {\ lambda} {\ mathrm {\ AA} {}}} \ right) ^ {2} {\ frac {f _ {\ lambda}} {{\ text {erg}} {\ text {cm}} ^ {-2} {\ текст {s}} ^ {- 1} \ mathrm {\ AA} ^ {- 1}}}.}

Затем это можно вставить в уравнения выше.

«Основная длина волны» данной полосы пропускания - это значение λ, которое делает вышеуказанное преобразование точным для наблюдений, сделанных в этой полосе пропускания. Для функции отклика равной энергии, как определено выше, это

λ piv = ∫ e (λ) d λ ∫ e (λ) λ - 2 d λ. {\ displaystyle \ lambda _ {\ text {piv}} = {\ sqrt {\ frac {\ int e (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda} {\ int e (\ lambda) \ lambda ^ { -2} \, \ mathrm {d} \ lambda}}}.}{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {piv}} = {\ sqrt {\ frac {\ int e (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda} {\ int e (\ lambda) \ lambda ^ {- 2} \, \ mathrm {d } \ lambda}}}.}

Для функции отклика, выраженной в соответствии с соглашением о квантовой эффективности, это:

λ piv = ∫ e (λ) λ d λ ∫ е (λ) λ - 1 d λ. {\ displaystyle \ lambda _ {\ text {piv}} = {\ sqrt {\ frac {\ int e (\ lambda) \ lambda \, \ mathrm {d} \ lambda} {\ int e (\ lambda) \ lambda ^ {- 1} \, \ mathrm {d} \ lambda}}}.}{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {piv}} = {\ sqrt {\ frac {\ int e (\ lambda) \ lambda \, \ mathrm {d} \ lambda} {\ int e (\ lambda) \ lambda ^ {- 1} \, \ mathrm {d} \ lambda}}}.}

Преобразование из других систем звездных величин

Величины в системе AB можно преобразовать в другие системы. Однако, поскольку все системы величин включают интегрирование некоторого предполагаемого спектра источника по некоторой предполагаемой полосе пропускания, такие преобразования не обязательно являются тривиальными для расчета, а точные преобразования зависят от фактической полосы пропускания рассматриваемых наблюдений. Различные авторы вычисляли преобразования для стандартных ситуаций.

Внешние ссылки

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-07 19:21:17
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте