Алгоритм A-law

редактировать

График μ -закон и алгоритмы A-закона График F (x) для A-закона для A = 87,6

Алгоритм A-закона- это стандартный алгоритм компандирования, используется в европейских 8-битных PCM цифровых системах связи для оптимизации, т. е. изменения динамического диапазона аналоговый сигнал для оцифровки. Это одна из двух версий стандарта G.711 от ITU-T, другая версия - аналогичный μ-закон, используемый в Северной Америке и США. Япония.

Для заданного входного x уравнение кодирования по закону A выглядит следующим образом:

F (x) = sgn ⁡ (x) {A | х | 1 + ln ⁡ (A), | х | < 1 A 1 + ln ⁡ ( A | x | ) 1 + ln ⁡ ( A ) , 1 A ≤ | x | ≤ 1 , {\displaystyle F(x)=\operatorname {sgn}(x){\begin{cases}{A|x| \over 1+\ln(A)},&|x|<{1 \over A}\\{\frac {1+\ln(A|x|)}{1+\ln(A)}},&{1 \over A}\leq |x|\leq 1,\end{cases}}}

F (x) = \ sgn (x) \ begin {cases} {A | x | \ over 1 + \ ln (A)}, & | x | <{1 \ over A} \\ \ frac {1+ \ ln (A | x |)} {1 + \ ln (A)}, & {1 \ over A} \ leq | x | \ leq 1, \ end {cases}

где A - параметр сжатия. В Европе $A = 87.6 {\ displaystyle A = 87.6}$ $A = 87,6$ .

Расширение A-закона дается обратной функцией

F - 1 (y) = sgn ⁡ (y) {| y | (1 + ln ⁡ (A)) A, | y | < 1 1 + ln ⁡ ( A ) exp ⁡ ( | y | ( 1 + ln ⁡ ( A ) ) − 1 ) A , 1 1 + ln ⁡ ( A ) ≤ | y | < 1. {\displaystyle F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\begin{cases}{|y|(1+\ln(A)) \over A},&|y|<{1 \over 1+\ln(A)}\\{\exp(|y|(1+\ln(A))-1) \over A},&{1 \over 1+\ln(A)}\leq |y|<1.\end{cases}}}

F ^ {- 1} (y) = \ sgn (y) \ begin {cases} {| y | (1 + \ ln (A)) \ над A}, & | y | <{1 \ over 1 + \ ln (A)} \\ {\ exp (| y | (1 + \ ln (A)) - 1) \ over A}, & {1 \ over 1 + \ ln (A )} \ leq | y | <1. \ end {cases}

Причина такого кодирования заключается в том, что широкий динамический диапазон речи плохо поддается эффективному линейному цифровому кодированию. Кодирование по закону А эффективно уменьшает динамический диапазон сигнала, тем самым повышая эффективность кодирования и приводя к соотношению сигнал-искажение, которое превосходит соотношение, полученное при линейном кодировании для заданное количество бит.

Сравнение с μ-законом

Алгоритм μ-закона обеспечивает немного больший динамический диапазон, чем A-закон, за счет худших пропорциональных искажений для слабых сигналов. По соглашению, A-law используется для международного соединения, если его использует хотя бы одна страна.

См. Также

Внешний ссылки

Методы кодирования сигналов - Подробная информация о реализации (но обратите внимание, что уравнение A-закона неверно)
Реализация A-закона на языке C с примером кода