11 (число) - 11 (number)

редактировать
Натуральное число
← 10 1112 →
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Список чисел - Целые числа 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Кардинал одиннадцать
Порядковый 11-й. (одиннадцатый)
Факторизация простое число
Простое 5-е
Делители 1, 11
греческая цифра ΙΑ´
римская цифра XI
греческая префикс hendeca- / hendeka-
латинская префикс undeca-
Двоичное 1011 2
Троичное 102 3
Восьмеричное 138
Двенадцатеричное B12
Шестнадцатеричное B16
Еврейское число יא

11(одиннадцать ) - натуральное число после 10 и перед 12. Это первая цифра. В английском языке это наименьшее положительное целое число, требующее трех слогов и наибольшее простое число с именем, состоящим из одной морфемы.

Содержание

  • 1 Имя
  • 2 На языках
  • 3 В математике
    • 3.1 Список основных вычислений
  • 4 В системах счисления
  • 5 В естественных науках
    • 5.1 Астрономия
  • 6 В религии
    • 6.1 Христианство
    • 6.2 Вавилонский
  • 7 В музыке
  • 8 В спорте
  • 9 В армии
  • 10 В вычислениях
  • 11 В Канаде
  • 12 В другом поля
  • 13 См. также
  • 14 Ссылки
  • 15 Внешние ссылки

Имя

Eleven происходит от староанглийского ęndleofon, который впервые засвидетельствован в Bede конец IX века Церковная история английского народа. Он имеет родственные слова в каждом германском языке (например, немецкий эльф), чей протогерманский предок был реконструирован как * ainalifa-, из префикса * аина- (прилагательное «один ») и суффикс * -лифа- неопределенного значения. Иногда его сравнивают с литовским vienúolika, хотя -lika используется как суффикс для всех чисел от 11 до 19 (аналог "-teen").

Старый Английская форма имеет более близкие родственники в старофризском, саксонском и норвежском, чей предок был реконструирован как * ainlifun. Ранее это считалось производным от протогерманского * tehun («десять »); теперь это иногда связано с * leikʷ- или * leip- («оставлено; осталось»), что подразумевает, что «один остается» после того, как уже сосчитали до десяти.

В языках

Хотя, как упоминалось выше, 11 имеет собственное имя на германских языках, таких как английский, немецкий или шведский, и на некоторых языках, основанных на латыни, таких как испанский, португальский и французский, это первое составное число во многих других языках: Итальянский ndici, китайский 十一 shí yī, корейский 열한 yeol han.

В математике

11 - это простое число. Это наименьшее двузначное простое число в десятичном основании.

. Следующим простым числом является 13, вместе с которым оно составляет двойное простое число.

. Если число делится на 11, перестановка его цифр приведет к другому кратному 11. Пока никакие две соседние цифры числа, сложенные вместе, не превышают 9, затем умножают это число на 11, меняя местами цифры произведения и делите это новое число на 11 даст число, обратное исходному числу. (Например: 142 312 × 11 = 1565 432 → 2345 651 ÷ 11 = 213 241.)

Все числа, умноженные на 11 однозначными числами, имеют совпадающие двузначные числа: 00 (= 0), 11, 22, 33, 44 и т. д.

11-сторонний многоугольник называется пятиугольником или ундекагоном.

. Во втором - 11 правильных и полуправильных выпуклых однородных мозаик. размерности и 11 планигонов, которые соответствуют этим 11 регулярным и полуправильным мозаикам.

В базе 10 есть простой тест, чтобы определить, делится ли целое число на 11: возьмите каждую цифру числа, находящуюся в нечетной позиции, и сложите их, затем возьмите оставшиеся цифры и сложите их. Если разница между двумя суммами кратна 11, включая 0, то число делится на 11. Например, если число 65 637, то (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19-8. = 11, поэтому 65 637 делится на 11. Этот метод также работает с группами цифр, а не с отдельными цифрами, при условии, что количество цифр в каждой группе нечетное, хотя не все группы должны иметь одинаковое количество цифр. Например, если использовать три цифры в каждой группе, из 65 637 получается вычисление (065) - 637 = -572, что делится на 11.

Другой тест на делимость - разделение числа на группы двух последовательных цифр (добавление начального нуля, если число цифр нечетное), а затем сложение образованных таким образом чисел; если результат делится на 11, число делится на 11. Например, если число 65 637, 06 + 56 + 37 = 99, что делится на 11, то 65 637 делится на одиннадцать. Это также работает путем добавления завершающего нуля вместо ведущего: 65 + 63 + 70 = 198, что делится на 11. Это также работает с большими группами цифр, при условии, что каждая группа имеет четное количество цифр (не все группы должны иметь одинаковое количество цифр).

Простой способ умножения чисел на 11 в базе 10: Если число имеет:

  • 1 цифра - воспроизвести цифру (так 2 × 11 становится 22).
  • 2 цифры - сложите 2 цифры и поместите результат в середину (так, чтобы 47 × 11 превратилось в 4 (11) 7 или 4 (10 + 1) 7 или (4 + 1) 1 7 или 517).
  • 3 цифры - Оставьте первую цифру вместо первой цифры результата, сложите первую и вторую цифры вместе, чтобы сформировать вторую цифру результата, сложите вторую и третью цифры вместе, чтобы сформировать третью цифру результата, и оставьте третью цифру как четвертую цифру результата. Для любых результирующих чисел больше 9 перенесите 1 влево. Пример 1: 123 × 11 становится 1 (1 + 2) (2 + 3) 3 или 1353. Пример 2: 481 × 11 становится 4 (4 + 8) (8 + 1) 1 или 4 (10 + 2) 9 1 или (4 + 1) 2 9 1 или 5291.
  • 4 или более цифры - следуйте тому же шаблону, что и для 3-х цифр.

С основанием 13 и выше (например, шестнадцатеричный ), 11 представлено как B, где десять - A. Однако в двенадцатеричной системе 11 иногда представлено как E, а десять - как T или X.

Есть 11 ортогональных криволинейных системы координат (с точностью до конформной симметрии), в которых 3-переменное уравнение Гельмгольца может быть решено с использованием метода разделения переменных.

См. Также 11-элементный.

11 из тридцати пяти гексомино можно складывать в кубики. 11 из шестидесяти шести можно сложить в октаэдры.

11 - четвертое простое число Софи Жермен, третье безопасное простое число, четвертое простое число Лукаса, первое простое число повторного объединения, второе хорошее простое число и второе уникальное простое число. Хотя необходимо, чтобы n было простым, чтобы 2-1 было простым числом Мерсенна, обратное неверно: 2-1 = 2047, что составляет 23 × 89.

11 в n-й степени - это n-я строка Треугольника Паскаля. (Это работает для любого основания, но число одиннадцать необходимо заменить на число, представленное в этом основании как 11; например, в двенадцатеричной системе счисления это должно быть выполнено с использованием тринадцати.)

11 - это Heegner число, означающее, что кольцо целых чисел поля Q (- 11) {\ displaystyle \ mathbb {Q} ({\ sqrt {-11} })}{\ displaystyle \ mathbb {Q} ({\ sqrt {-11}})} обладает свойством уникальной факторизации.

Одним из следствий этого является то, что существует не более одной точки на эллиптической кривой x = y + 11, которая имеет положительно-целые координаты. В данном случае это уникальная точка (15, 58 ).

Список основных вычислений

Умножение 123456789101112131415161718192025501001000
11 × x1122 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 275 550110011000
Раздел 123456789101112131415
11 ÷ x115,53,62,752,21,831,5714281,3751,21,110,9160,8461530,78571420,73
x ÷ 110,090,180,270,360,450,540,630,720,810,901 1,091,181,271,36
Возведение в степень 1234567891011
11111211331146411610511771 56119487171214358881235794769125937421601285311670611
x120481771474194304488281253627970561977326743858993459231381059609100000000000285311670611
Radix 151015202530405060708090100
1101201301401502002505001000100001000001000000
x1115A1114111911231128113711461155116411731182119111
A011AA11109 11118 11127 11172 11208 11415 1182A 117572 116914A 11623351 11

В системах счисления

११деванагари
ககтамильский
൧൧малаялам
౧౧телугу
১১Bangla

В науке

Астрономия

В религии

Христианство

После того, как Иуда Искариот был опален, оставшиеся апостолы Иисуса иногда описывались как «Одиннадцать» (Марка 16 : 11 ; Луки 24: 9 и 24:33 ); это произошло даже после того, как Матиас был добавлен, чтобы довести число до двенадцати, как в Деяниях 2:14: Петр встал с одиннадцатью (Новая международная версия ). В «Новом живом переводе» говорится, что Петр выступил вперед с одиннадцатью другими апостолами, ясно дав понять, что количество апостолов теперь двенадцать.

святая Урсула, как говорят, была замучена в третьем или четвертом веке в Кельне вместе с несколькими товарищами, число которых, по сообщениям, «варьируется от пяти до одиннадцати». Считается, что легенда о том, что Урсула умерла с одиннадцатью тысячами девственных товарищей, возникла из-за неправильного прочтения XI. М. В. (латинское сокращение от «Одиннадцать девственниц-мучениц») как «Одиннадцать тысяч дев».

Вавилонянин

В Энûма Элиш богиня Тиамат создает одиннадцать монстров, чтобы отомстить за смерть своего мужа Апсу.

В музыке

В спорте

В военные

В вычислениях

В Канаде

В других полях

См. также

  • значок Математический портал

Ссылки

Внешние ссылки

Найдите eleven в Wiktionary, бесплатном словаре.
Wikimedia У Commons есть средства массовой информации, связанные с 11 (число).
Последняя правка сделана 2021-07-15 04:56:52
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте