Войти
В теория решеток, ограниченная решетка L называется 0,1-простой решеткой, если непостоянные решеточные гомоморфизмы L сохраняют идентичность ее верхних и нижних элементов. То есть, если L является 0,1-простым и ƒ является функцией от L до некоторой другой решетки, которая сохраняет соединения и встречает и не отображает каждый элемент L в один элемент изображения, тогда это должно быть так, что ƒ (ƒ (0)) = {0} и ƒ (ƒ (1)) = {1}.
Например, пусть L n будет решеткой с n атомами a1, a 2,..., a n, верхние и нижние элементы 1 и 0, и никаких других элементов. Тогда при n ≥ 3 L n 0,1-простое. Однако для n = 2 функция ƒ, которая отображает 0 и 1 в 0 и которая отображает 2 и 1 в 1, является гомоморфизмом, показывая, что L 2 не является 0,1-простым.
.
.
