Сигма

редактировать

Буква греческого алфавита

Сигма (прописные буквы Σ, нижний регистр σ, нижний регистр в позиции конца слова ς; греческий : σίγμα) - восемнадцатая буква греческого алфавита. В системе греческих цифр он имеет значение 200. В общей математике верхний регистр ∑ используется как оператор для суммирования. При использовании в конце буквального слова (в котором не используются заглавные буквы ) используется конечная форма (ς). В Ὀδυσσεύς (Odysseus), например, обратите внимание на две строчные сигмы (σ) в центре имени и сигму в конце слова (ς) в конце.

Содержание

1 История
- 1.1 Полулунная сигма
- 1.2 Производные алфавиты
2 Использование
- 2.1 Язык и лингвистика
- 2.2 Наука и математика
  - 2.2.1 Математика
  - 2.2.2 Биология, физиология и медицина
  - 2.2.3 Бизнес, финансы и экономика
  - 2.2.4 Химия
  - 2.2.5 Технические науки и информатика
  - 2.2.6 Физика
- 2.3 Организации
3 Кодировка символов
- 3.1 Греческая сигма
- 3.2 Коптская сима
- 3.3 Математическая сигма
4 См. Также
5 Ссылки
- 5.1 Примечания
- 5.2 Цитаты

История

Форма (Σς) и алфавитное положение сигмы происходит от финикийской буквы (шин ).

Изначальное имя Сигмы могло быть сан, но из-за сложной ранней истории греческих эпихорических алфавитов, сан стал обозначаться как отдельная буква в греческом алфавите, представленная как Ϻ.Геродот сообщает, что «сан» было именем, данным дорийцами той же букве, которую ионийцы называли «сигма».

Согласно одной гипотезе, имя «сигма» "может быть продолжением финикийского самеха ( ), буква продолжается до греческого xi, представленного как Ξ. В качестве альтернативы, это название могло быть греческим нововведением, которое просто означало «шипение» от корня σίζω (sízō, от протогреческого * sig-jō «я шиплю»).

Полулунная сигма

Карта Мадабы, мозаика шестого века с изображением Иерусалима (Η ΑΓΙΑ ΠΟΛΙ Ϲ ) использует лунную сигму

Мемориальная доска с надписью «Подворье из Гефсимании » (Μετόχιον Γεθσημανῆς) в Иерусалиме, с полулунной сигмой в конце и в середине слова

написано от руки В греческом эллинистическом периоде (4–3 вв. До н.э.) эпиграфическая форма Σ была упрощена до С-образной формы, которая также встречается на монетах 4-го века. До н.э. и далее. Это стало универсальной стандартной формой сигмы в период поздней античности и средневековья.

Сегодня он известен как полулунная сигма (верхний регистр Ϲ, нижний регистр ϲ ) из-за его серповидной -подобной формы и по-прежнему широко используется в декоративных шрифтах в Греции, особенно в религиозном и церковном контексте, а также в некоторых современных печатных изданиях классических греческих текстов.

Пунктирная полулунная сигма (sigma periestigmenon, Ͼ ) использовалась Аристархом Самофракийским (220–143 до н.э.) в качестве редакционного знака, указывающего на то, что линия, отмеченная как такой находится в неправильном положении. Точно так же перевернутая сигма (антисигма, Ͻ) может пометить строку, которая неуместна. Пунктирная антисигма (антисигма перистигмен, Ͽ ) может указывать на линию, после которой должны быть выполнены перестановки, или на вариантные показания с неопределенным приоритетом.

В unicode вышеупомянутые варианты полулунной сигмы кодируются как U + 03F9 Ϲ; U + 03FD Ͻ ; U + 03FE Ͼ ; и U + 03FF Ͽ

Производные алфавиты

Сигма была принята в старых курсивных алфавитах, начиная с 8 века до нашей эры. Упрощенная версия с тремя чертами, без самого нижнего штриха, встречается уже в западно-греческих алфавитах и становится актуальной в классическом этрусском и в осканском, а также в самых ранних Латинская эпиграфия (ранняя латинская S ), например, надпись Duenos. Чередование трех и четырех (а иногда и более четырех) штрихов также принято в ранний рунический алфавит (ранняя форма s-руны ). И англосаксонские руны, и Младший Футарк последовательно используют упрощенную трехтактную версию.

Формы коптской буквы сима (Ⲥ ; 2 век до н.э.) и кириллической буквы es (С; 9 век нашей эры) происходят от полулунной сигмы.

Использует

Язык и лингвистика

И в Древнем, и в Новогреческом сигма представляет глухой альвеолярный щелевой звук / с /. В новогреческом языке этот звук озвучивается на / z / перед / m /, / n /, / v /, / ð / или /ɣ/.
Заглавная форма сигмы. (Σ ) был повторно заимствован в латинский алфавит - точнее, в Международный африканский алфавит - чтобы служить заглавными буквами современного esh (нижний регистр: ʃ).
В фонологии, σиспользуется для обозначения слогов.
В лингвистике, Σпредставляет собой набор символов, образующих алфавит (см. Также информатика ).

Наука и математика

Математика

В общей математике строчные буквы σ обычно используются для обозначения неизвестных углов, а также служат сокращением для «исчисляемо ", тогда как ∑ обычно используется в качестве оператора для суммирования, например:
- $∑ k = 0 5 k = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 {\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {5} k = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15}$ ${\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {5} k = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15}$

В математической логике, $Σ n 0 {\ displaystyle \ Sigma _ {n} ^ {0}}$ $\ Sigma _ {n} ^ {0}$ используется для обозначения набора формул с h ограниченных кванторов, начиная с экзистенциальных кванторов, чередующихся $n - 1 {\ displaystyle n-1}$ $n-1$ раз между экзистенциальными и универсальными кванторами. Это обозначение отражает косвенную аналогию между отношениями суммирования и произведений, с одной стороны, и экзистенциальными и универсальными кванторами, с другой. См. Статью о арифметической иерархии.

В статистика, σпредставляет стандартное отклонение генеральной совокупности или распределение вероятностей (где mu или μ используется для среднего).
В топологии , σ-compactтопологическое пространство равно единице который может быть записан как счетное объединение компактных подмножеств.
В математическом анализе и в теории вероятностей существует тип алгебра множеств, известная как σ-алгебра (также известная как σ-поле ). Сигма-алгебра также включает такие термины, как:
- σ (A), обозначающие сгенерированную сигма-алгебру множества A
- σ-конечная мера (см. теория меры )
В теории чисел, σвключается в различные функции делителей, особенно в сигма-функцию или функцию суммы делителей.
В прикладной математике, σ (T) обозначает спектр линейной карты T.
В комплексный анализ, σиспользуется в сигма-функция Вейерштрасса.
В теории вероятностей и статистика, Σобозначает ковариационную матрицу набора случайных величин, иногда в форме $| Σ {\ displaystyle \; | \! \! \! \ Sigma}$ ${\ displaystyle \; | \! \! \! \ Sigma}$ , чтобы отличить его от оператора суммирования.
В теоретическом спектральном анализе используется σ в качестве стандартного отклонения в отличие от строчной mu в качестве абсолютного среднего значения.

Биология, физиология и медицина

В биологии сигма рецептор (σ – рецепторы ) тип рецептора клеточной поверхности.
В биохимии, σ-фактор (или фактор специфичности) - это белок, обнаруженный в РНК полимераза.
В физиологии костей, период ремоделирования кости - т.е. продолжительность жизни базовой многоклеточной единицы - исторически упоминался как период сигмы
В литературе по физиологии начала 20-го века σ использовался для обозначения миллисекунд

Бизнес, финансы и экономика

В финансы, σ- это символ, используемый для представления волатильности акций, обычно измеряемой стандартным отклонением логарифмической доходности.
В бухгалтерском учете, Σобозначает баланс классов счетов-фактур и общую сумму долгов и требований.
В макроэкономике, σиспользуется в уравнениях для представления эластичность замещения между двумя входами
В машиностроении, Six Sigma (6σ) является моделью качества на основе стандартного отклонения

Химия

Сигма-связи (σ-связи ) являются наиболее прочным типом ковалентной химической связи
В органической химии, σсимволизирует сигма-константу уравнения Хаммета

Инженерия и информатика

В информатика, Σпредставляет собой набор символов, образующих алфавит (см. Также лингвистика )
Реляционная алгебра использует значения $σ a θ b (R) {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta b} (R)}$ $\ sigma _ {a \ theta b} (R)$ и $σ a θ v (R) {\ displaystyle \ sigma _ {a \ theta v} (R)}$ $\ sigma _ {a \ theta v} ( R)$ https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05b4fda9680d7a5d8efcd9d2f026729430c10926 для обозначения выборок, которые являются типом унарной операции.
В машинное обучение, σиспользуется в формуле, которая выводит сигмовидную функцию.
В радиолокационные помехи или радиоэлектронная борьба, радиолокационные поперечные сечения (RCS) обычно представлены как σ при измерении размера цели изображение на радаре.
В обработка сигналов, σобозначает коэффициент затухания системного параметра.
В теоретической информатике, Σслужит функцией занятого бобра.

Физика

В ядерной и физике элементарных частиц, σиспользуется для обозначения сечений в общие (см. также RCS ), тогда как Σ представляет макроскопические поперечные сечения [1 / длина].
Этот символ обозначает Константа Стефана – Больцмана.
Что касается основных свойств материала, σ часто используется для обозначения электропроводности.
В электростатике, σпредставляет поверхность заряд плотность.
в механике сплошной среды, σиспользуется для обозначения напряжения.
В физике конденсированного состояния, Σозначает собственная энергия.
Символ может использоваться для обозначения поверхностного натяжения (вместо него также используются γ или T ).
In квантовая механика, σиспользуется для обозначения Матрицы Паули.
В астрономии, σпредставляет дисперсию скоростей
В физике элементарных частиц Σ представляет класс барионов.

Организации

В течение 1930-х годов заглавные буквы Σ использовались как символ Ação Integralista Brasileira, фашистской политической партии в Бразилии.
Sigma Corporation. название буквы, но не сама буква, но на многих интернет-форумах фотографы ссылаются на компанию или ее объективы, используя букву.
Sigma Aldrich включает в свой логотип как имя, так и символ.

Кодировка символов

Греческая сигма

Информация о символах
Предварительный просмотр	Σ		σ		ς		Ϲ		ϲ
Имя Unicode	ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА СИГМА		ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА СИГМА		ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА БУКВА ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ СИГМА		СИМВОЛ ГРЕЧЕСКОЙ ЗАГЛАВНОЙ ЛУНАТЫ		СИМВОЛ ГРЕЧЕСКОЙ ЛУНАТНОЙ СИГМЫ
Кодировки	десятичное	шестнадцатеричное	десятичное	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный
Юникод	931	U+03A3	963	U + 03C3	962	U+03C2	1017	U+03F9	1010	U + 03F2
UTF- 8	206 163	CE A3	207 131	CF 83	207130	CF 82	207185	CF B9	207178	CF B2
Ссылка на цифровые символы	Σ	Σ	σ	σ	ς	ς	Ϲ	Ϲ	ϲ	ϲ
Ссылка на именованный символ	Σ		σ		ς, ς, ς
DOS Greek	145	91	169	A9	170	AA
DOS Greek-2	207	CF	236	EC	237	ED
Windows 1253	211	D3	243	F3	242	F2
TeX	\ Sigma		\ sigma		\ varsigma

Информация о символе
Предварительный просмотр	Ͻ		ͻ		Ͼ		ͼ		Ͽ		ͽ
Имя в Юникоде	СИМВОЛ СИГМЫ С ПЕРЕВЕРНУТОЙ ЛУНАТЫ, ГРЕЧЕСКОЙ КАПИТАЛ		СИМВОЛ СИГМЫ ГРЕЧЕСКОЙ МАЛЫЙ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ЛУНАТЫ		СИМВОЛ СИГМЫ ЛУНАТЫ, ТОЧЕЧНОЙ ГРЕЧЕСКОЙ ТОЧКИ		ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ МАЛЫЙ ТОЧЕЧНИК		>		ГРЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ТОЧЕЧНЫЙ ЛУНАТ СИМВОЛ СИГМЫ		ГРЕЧЕСКИЙ МАЛЫЙ RE СИМВОЛ СИГМЫ С ПЕРЕКРЕПЛЕНИЕМ ТОЧЕЧНОЙ ЛУНАТЫ
Кодировки	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричное	десятичное	шестнадцатеричное	десятичное	шестнадцатеричное	десятичное	шестнадцатеричное
Unicode	1021	U + 03FD	891	U + 037B	1022	U + 03FE	892	U + 037C	1023	U + 03FF	893	U + 037D
UTF-8	207 189	CF BD	205 187	CD BB	207190	CF BE	205 188	CD BC	207191	CF BF	205 189	CD BD
Ссылка на цифровые символы	Ͻ	Ͻ	ͻ	ͻ	Ͼ	Ͼ	ͼ	ͼ	Ͽ	Ͽ	ͽ	ͽ

Коптская Сима

Информация о символах
Предварительный просмотр	Ⲥ		ⲥ
Имя Unicode	КОПТИЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА SIMA		КОПТИЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА SIMA
Кодировки	десятичное	шестнадцатеричное	десятичный	шестнадцатеричный
Юникод	11428	U+2CA4	11429	U + 2CA5
UTF-8	226 178 164	E2 B2 A4	226 178 165	E2 B2 A5
Ссылка на цифровые символы	Ⲥ	Ⲥ	ⲥ	ⲥ

Математическая сигма

Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием для обозначения стиля текста.

Информация о символах
Предварительный просмотр	∑		𝚺		𝛔		𝛓		𝛴		𝜎
Имя Unicode	N-ARY SUMMATION		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ЖИРНЫЙ. ЗАГЛАВНЫЙ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ. МАЛЫЙ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ. МАЛЕНЬКАЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИГМА. ЗАГЛАВНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИГМА. МАЛЕНЬКАЯ СИГМА
Кодировки	десятичное	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичное	шестнадцатеричное	десятичное	шестнадцатеричное
Юникод	8721	U+2211	120506	U + 1D6BA	120532	U + 1D6D4	120531	U + 1D6D3	120564	U+1D6F4	120590	U + 1D70E
UTF-8	226136145	E2 88 91	240 157 154 186	F0 9D 9A BA	240 157 155 148	F0 9D 9B 94	240 157 155 147	F0 9D 9B 93	240 157 155 180	F0 9D 9B B4	240 157 156 142	F0 9D 9C 8E
UTF-16	8721	2211	55349 57018	D835 DEBA	55349 57044	D835 DED4	55349 57043	D835 DED3	55349 57076	D835 DEF4	55349 57102	D835 DF0E
Ссылка на цифровые символы	∑	∑	𝚺	𝚺	𝛔	𝛔	𝛓	𝛓	𝛴	𝛴	𝜎	𝜎
Ссылка на именованный символ	∑, ∑

Информация о символе
Предварительный просмотр	𝜍		𝜮		𝝈		𝝇		𝝨
Имя Unicode	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИТАЛИК. МАЛЕНЬКАЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ. ЗАГЛАВНЫЙ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ. МАЛЫЙ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ. МАЛЫЙ ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ СИГМА		МАТЕМАТИЧЕСКИЙ SANS-SERIF. ЖИРНЫЙ ЗАГЛАВНЫЙ СИГМА
Кодировки	десятичный	hex	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный
Юникод	120589	U + 1D70D	120622	U + 1D72E	120648	U + 1D748	120647	U + 1D747	120680	U + 1D768
UTF-8	240 157 156 141	F0 9D 9C 8D	240 157 156 174	F0 9D 9C AE	240 157 157 136	F0 9D 9D 88	240 157 157 135	F0 9D 9D 87	240 157 157 168	F0 9D 9D A8
UTF-16	55349 57101	D835 DF0D	55349 57134	D835 DF2E	55349 57160	D835 DF48	55349 57159	D835 DF47	55349 57192	D835 DF68
Ссылка на цифровые символы	𝜍	𝜍	𝜮	𝜮	𝝈	𝝈	𝝇	𝝇	𝝨	𝝨

Информация о символах
Предварительный просмотр	𝞂		𝞁		𝞢		𝞼		𝞻
Имя Unicode	MATHEMATICAL SANS-SERIF. BOLD SMALL SIGMA		MATHEMATICAL SANS-SERIF. ЖИРНАЯ МАЛЕНЬКАЯ КОНЕЧНАЯ СИГМА		MATHEMATICAL SANS-SERIF. BOLD ITALIC CAPITAL SIGMA		MATHEMATICAL SANS-SERIF. BOLD Итальянский SMALL SIGMA		MATHEMATICAL SANS- SERIF. ЖИРНЫЙ ИТАЛИЧЕСКИЙ МАЛЫЙ ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ СИГМА
Кодировки	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный	десятичный	шестнадцатеричный
Юникод	120706	U + 1D782	120705	U + 1D781	120738	U + 1D7A2	120764	U+1D7BC	120763	U + 1D7BB
UTF-8	240 157 158 130	F0 9D 9E 82	240 157 158 129	F0 9D 9E 81	240 157 158 162	F0 9D 9E A2	240 157 158 188	F0 9D 9E BC	240 157 158 187	F0 9D 9E BB
UTF-16	55349 57218	D835 DF82	55349 57217	D835 DF81	55349 57250	D835 DFA2	55349 57276	D835 DFBC	55349 57275	D835 DFBB
Ссылка на цифровые символы	𝞂	𝞂	𝞁	𝞁	𝞢	𝞢	𝞼	𝞼	𝞻	𝞻

См. Также

На Викискладе есть материалы, связанные с буквой сигма.

Найдите Σ, σ или ς в Викисловаре, бесплатный словарь.

Антисигма
Греческие буквы, используемые в математике, науке и технике
Сампи
Шо (буква)
Стигма (буква)
Свистящий согласный
Суммирование (∑)
Комбинирование форма "сигм-" (например, сигма odon, sigm уретра и т. Д.)
Производная «сигмовидная » (например, сигмовидный синус, сигмовидная кишка, сигмоидоскопия и т. Д.)