Эпсилон

Эпсилон (UK :,US : ; прописные Ε, строчные εили полулунные ϵ; греческие : έψιλον) - пятая буква греческого алфавита, фонетически соответствующая средней передней части неокругленный гласный / e /. В системе греческих цифр он также имеет значение пять. Оно произошло от финикийского письма He . Буквы, образованные от эпсилона, включают римские E, Ë и Ɛ, а также кириллические Е, È, Ё, Є и Э.

. Первоначально название буквы было εἶ (древнегреческий : ), но имя было изменено на ἒ ψιλόν (е псилон «простое е») в средние века, чтобы отличить букву от орграфа αι, бывшего дифтонг, который произносится так же, как эпсилон.

Заглавная форма эпсилон выглядит идентично латинскому E, но имеет собственную кодовую точку в Unicode : U + 0395 Ε ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА EPSILON. Строчная версия имеет два типографских варианта, оба унаследованы от средневекового греческого почерка. Один, наиболее распространенный в современной типографике и унаследованный от средневекового minuscule, выглядит как перевернутая цифра «3» и кодируется U + 03B5 ε ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ЭПСИЛОН. Другой, также известный как лунат или унциальный эпсилон и унаследованный от более раннего унциального письма, выглядит как полукруг, пересеченный горизонтальной чертой: он закодирован U + 03F5 ϵ ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ЛУНАТА ЭПСИЛОН. Хотя в обычной типографике это просто альтернативные варианты шрифтов, они могут иметь другое значение в качестве математических символов: поэтому компьютерные системы предлагают для них различные кодировки. В TeX, \ epsilon($ϵ\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \backslash !\}$) обозначает полулунную форму, а \ varepsilon($\epsilon \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varepsilon\; \backslash !\}$) обозначает форму перевернутой тройки.

Существует также «латинский эпсилон », ɛ или «открытое е», которое похоже на греческий эпсилон в нижнем регистре. Он кодируется в Юникоде как U + 025B ɛ LATIN SMALL LETTER OPEN E и U + 0190 Ɛ LATIN CAPITAL LETTER OPEN E и используется как фонетический IPA символ. Полулунный или унциальный эпсилон послужил источником вдохновения для знака евро, €.

Полулунный эпсилон, ϵ, не следует путать с символом принадлежности к множеству ∈; также не следует путать латинский верхний регистр и греческий верхний регистр Σ (сигма ). Символ $\in \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; in\}$, впервые использованный в теории и логике множеств Джузеппе Пеано, а теперь используемый в математике в целом для определения принадлежности к множеству («принадлежит») произошел от буквы эпсилон, поскольку изначально этот символ использовался как сокращение латинского слова «e st». Кроме того, математики часто читают символ ∈ как «элемент из», например, «1 - элемент натурального числа» для $1\; \in \; N\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; \backslash \; in\; \backslash \; mathbb\; \{N\}\}$, например. Еще в 1960 году для обозначения принадлежности к множеству использовалось само ε, в то время как его отрицание «не принадлежит» (теперь ∉) обозначалось ε '(эпсилон-простое число). Лишь постепенно место эпсилона в этой роли занял полностью отдельный стилизованный символ. В связанном контексте Пеано также ввел использование обратного эпсилона, ϶, для фразы «такой, что», хотя сокращение «s.t.» иногда используется вместо ϶ в неформальных кардиналах.

Содержание

• 1 История
  • 1.1 Происхождение
  • 1.2 Звуковое значение
  • 1.3 Эпихорические алфавиты
  • 1.4 Варианты глифов
• 2 Использует
  • 2.1 Международный фонетический алфавит
  • 2.2 Символ
• 3 Unicode
• 4 Исходный
• 5 Ссылки
• 6 Дополнительная литература

История

Происхождение

Буква Ε была заимствована из финикийского буква He ( ), когда греки впервые приняли алфавитное письмо. В архаическом греческом письме его форма все еще идентична форме финикийского письма. Как и другие греческие буквы, он мог быть обращен либо влево, либо вправо ( ), в зависимости от текущего направления письма, но, как и в финикийском, горизонтальные полосы всегда были обращены в направлении письма. В архаическом письме часто сохраняется финикийская форма с вертикальной ножкой, проходящей немного ниже самой нижней горизонтальной полосы. В классическую эпоху, благодаря влиянию более скорописных стилей письма, форма была упрощена до текущего глифа E.

Звуковое значение

В то время как первоначальное произношение финикийской буквы He было [h ], самое раннее греческое звуковое значение Ε было определено гласной, встречающейся в финикийском буквенном имени, что сделало его естественным выбором для переосмысления с согласного символа на символ гласного, обозначающий звук [e]. Помимо своего классического греческого звукового значения, краткого / e / фонемы, оно могло первоначально также использоваться для других звуков, подобных [e]. Например, в начале Чердак до ок. 500 г. до н.э., он также использовался как для длинного открытия / ɛː /, так и для длинного закрытия / eː /. В первой роли он был позже заменен в классическом греческом алфавите на Эта (Η), который был заимствован из восточных ионических алфавитов, а во второй роли он был заменен на орграф написание ΕΙ.

Эпихорические алфавиты

В некоторых диалектах использовались еще и другие способы различения различных электронных звуков.

В Коринф нормальная функция Ε для обозначения / e / и / ɛː / была взята за глиф, напоминающий заостренную B ( ), в то время как Ε использовалось только для длинное закрытие / eː /. Буква Бета, в свою очередь, приняла девиантную форму .

В Sicyon вариантный глиф, напоминающий X ( ), использовался в той же функции, что и Corinthian .

В Thespiai (Boeotia ) особая форма буквы, состоящая из вертикального стержня с единственной горизонтальной полосой, направленной вправо ( ), использовалась для того, что, вероятно, было поднял вариант / e / в предвокальной среде. Этот глиф закрепки использовался в других местах также как форма «Хета », то есть для звука / h /.

Варианты глифов

После установления канонического классического ионического (евклидова) греческого алфавита, новые варианты глифов для Ε были введены посредством почерка. В унциальном письме (использовавшемся для литературных папирусных рукописей в поздней античности, а затем в раннесредневековых веллум кодексах), «полулунный » форма ( ) стала преобладающей. В скорописном почерке стало использоваться большое количество сокращенных глифов, в которых поперечная полоса и изогнутый штрих были связаны различными способами. Некоторые из них напоминали современную строчную латинскую букву «е», некоторые - «6» с соединительной чертой следующей буквы, начинающейся с середины, а некоторые - комбинацию двух маленьких «с» -образных кривых. Некоторые из этих форм позже были перенесены в крохотную книжную ручку. Из различных форм крохотных букв форма перевернутой тройки стала основой строчной буквы Эпсилон в греческой типографике в современную эпоху.

Унциал	Варианты унций	Варианты курсива	Минускул	Минускул с лигатурами

Использует

Международный фонетический алфавит

Несмотря на то, что в Международном фонетическом алфавите, латинское эпсилон представляет собой открытый-средний фронт без закруглений гласный, как в английском слове pet .

Symbol

Заглавная буква Epsilon обычно не используется за пределами греческого языка из-за его сходства с латинским буква E. Однако он обычно используется в строительной механике с уравнениями модуля Юнга для расчета растяжения, сжатия и площади деформации.

греческий эпсилон в нижнем регистре ε, полулунный эпсилон ϵили латинский строчный эпсилон ɛ(см. выше) используется в различных местах:

• В инженерной механике расчеты ϵ = увеличение длины / исходной длины. Обычно это относится к испытаниям металлических материалов экстензометром.
• В математике
  • (в частности, исчислении ) произвольно малая положительная величина обычно обозначается ε; см. (ε, δ) -определение предела.
    • В связи с этим покойный математик Пол Эрдёш также использовал термин «эпсилоны» для обозначения детей (Хоффман 1998, стр. 4).
  • Гильберт ввел эпсилон-термины $ϵ\; x.\; \varphi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; x.\; \backslash \; phi\}$как расширение логики первого порядка ; см. эпсилон-исчисление.
  • , он используется для представления символа Леви-Чивиты.
  • , он используется для представления двойных чисел : a + bε, с ε = 0 и ε ≠ 0.
  • иногда используется для обозначения ступенчатой ​​функции Хевисайда.
  • в теории множеств, эпсилон-числа - это порядковые числа, которые удовлетворяют фиксированной точке ε = ω. Первое эпсилон-число, ε 0, является предельным порядковым номером набора {ω, ω, ω,...}.
• В информатике, он часто представляет собой пустую строку, хотя разные писатели также используют множество других символов для пустой строки; обычно строчная греческая буква lambda (λ).
• В информатике машинный эпсилон указывает верхнюю границу относительной ошибки из-за округления в плавающем точечная арифметика.
• В физике,
  • он указывает диэлектрическую проницаемость среды; с индексом 0 (0) это диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
  • , он также может указывать на деформацию материала (коэффициент удлинения).
• В теории автоматов он показывает переход, который не требует сдвига входного символа.
• В астрономии,
  • это пятая по яркости звезда в созвездие (см. обозначение Байера ).
  • Эпсилон - это название самого дальнего и наиболее видимого кольца Урана.
  • В планетологии, ε обозначает осевой наклон.
• В химии он представляет молярный коэффициент экстинкции хромофора .
• В экономике ε обозначает эластичность.
• В статистике,
  • он используется для обозначения ошибок.
  • , он также может относиться к степени сферичности в повторяющихся измерениях. ANOVA.
• В агрономии он используется для представления «фотосинтетической эффективности» конкретного растения или культуры.

Unicode

• Греческий E psilon

• Coptic Eie

• Latin Open E

• Mathematical Epsilon

Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием для обозначения стиля текста.

Начальный

• 

  Начальный эпсилон в Lectionary 226, folio 20 verso

• 

  folio 64 verso

• 

  folio 125 verso

Ссылки

1. ^"эпсилон". Оксфордский словарь английского языка (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. Сентябрь 2005 г. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
2. ^ Ник Николас: Письма Архивировано 2012-12-15 на Архив сегодня, 2003–2008 гг. (Проблемы греческого Unicode)
3. ^Колвелл, Эрнест К. (1969). «Хронология букв Ε, Η, Λ, Π в византийской крохотной книжной руке». Исследования по методологии текстологической критики Нового Завета. Лейден: Брилл. п. 127.
4. ^«Европейская комиссия - Экономические и финансовые вопросы - Как использовать название и символ евро». Ec.europa.eu. Проверено 7 апреля 2010 года. Сам символ € вдохновлен греческим эпсилон, ϵ - отсылкой к колыбели европейской цивилизации - и первой буквой слова Европа, пересекаемой двумя параллелями. линии, чтобы «удостоверить» стабильность евро.
5. ^Halmos, Paul R. (1960). Наивная теория множеств. Нью-Йорк: Ван Ностранд. С. 5–6. ISBN 978-1614271314.
6. ^Джеффри, Лилиан Х. (1961). Местные письменности архаической Греции. Оксфорд: Кларендон. С. 63–64.
7. ^Джеффри, Локальные сценарии, с. 24.
8. ^Джеффри, Локальные сценарии, стр.114.
9. ^Джеффри, Локальные сценарии, стр.138.
10. ^Николас, Ник (2005). «Предложение о добавлении греческих эпиграфических букв в ПСК» (PDF). Архивировано из оригинального (PDF) 05.05.2006. Проверено 12 августа 2010 г.
11. ^Джеффри, Локальные сценарии, стр.89.
12. ^Томпсон, Эдвард М. (1911). Введение в греческую и латинскую палеографию. Оксфорд: Кларендон. С. 191–194.
13. ^Вайсштейн, Эрик У. «Дельта-функция». mathworld.wolfram.com. Проверено 19 февраля 2019 г.

Дополнительная литература

Найдите Ε или ɛ в Wiktionary, бесплатном словаре.

• Hoffman, Paul ; Человек, любивший только числа. Hyperion, 1998. ISBN 0-7868-6362-5.