2

редактировать

Натуральное число
← 1 23 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Список чисел - Целые числа 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Кардинал два
Порядковый 2-й (второй / два )
Система счисления двоичный
Факторизация простое
целое гауссовское факторизация(1 + i) (1 - i) {\ displaystyle (1 + i) (1-i)}(1 + i) (1-i)
Prime 1st
Divisors 1, 2
греческий цифра Β´
римская цифра II, ii
греческая префикс di-
латинская префикс дуо- bi-
староанглийский префикс twi-
двоичный 102
троичный 23
восьмеричный 28
двенадцатеричный 212
шестнадцатеричный 216
греческая цифра β'
арабский, курдский, персидский, синдхи, урду ٢
геэз
бенгальский
китайская цифра 二 ,弍 , 貳
деванагари
телугу
тамильский
каннада
иврит ב
кхмерский
тайский

2(два ) - это оцепенение эр, цифра и глиф. Это натуральное число, следующее за 1 и предшествующее 3. Это наименьшее и единственное четное простое число. Поскольку он составляет основу дуальности, он имеет религиозное и духовное значение во многих культурах.

Содержание

  • 1 Развитие символа
  • 2 В математике
  • 3 В естествознании
  • 4 Другое
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Эволюция символа

Evolution2glyph.png

Знак глифа, используемый в современном западном мире для обозначения числа 2, уходит своими корнями в индийское брахмическое письмо, где цифра 2 была записана как две горизонтальные линии. Современные языки китайский и японский все еще используют этот метод. Сценарий Гупта повернул две линии на 45 градусов, сделав их диагональными. Верхняя линия иногда также укорачивалась и имела изгиб нижнего конца к центру нижней линии. В сценарии Nagari верхняя строка была написана больше как кривая, соединяющаяся с нижней строкой. В арабском письме Ghubar нижняя строка была полностью вертикальной, а глиф выглядел как закрывающий вопросительный знак без точки. Восстановление нижней линии в исходное горизонтальное положение, но сохранение верхней линии в виде кривой, которая соединяется с нижней линией, приводит к нашему современному глифу.

В шрифтах с текстовыми цифрами обычно 2 имеет x-height, например, Текстовые цифры 256.svg .

В математике

целое число называется даже, если оно делится на 2. Для целых чисел, записанных в системе счисления на основе четного числа, например десятичное, шестнадцатеричное, или в любой другой системе счисления, которая является четной, делимость на 2 легко проверить, просто взглянув на последняя цифра. Если четное, то все число четное. В частности, при записи в десятичной системе все числа, кратные 2, оканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.

Два - это наименьшее простое число, и единственное четное простое число (по этой причине его иногда называют «самым нечетным простым числом»). Следующее простое число - три. Два и три - единственные два последовательных простых числа. 2 - первое простое число Софи Жермен, первое факториальное простое число, первое простое число Люка и первое простое число Рамануджана.

Два - это третье (или четвертое) число Фибоначчи.

Два - основание числа двоичной системы, система счисления с наименьшим количеством знаков, позволяющих обозначать натуральное число n существенно более краткое (log 2 n токенов) по сравнению с прямым представлением соответствующим счетчиком одного токена (n токенов). Эта двоичная система счисления широко используется в вычислениях.

Для любого числа x:

x + x = 2 · x сложение в умножение
x · x = x умножение на возведение в степень
x = x ↑↑ 2 возведение в степень от до тетрация

Расширение этой последовательности операций путем введения понятия гиперопераций, здесь обозначается как «hyper (a, b, c)», где a и c являются первым и вторым операндами, а b - уровнем в приведенной выше набросанной последовательности операций, в целом выполняется следующее:

hyper (x, n, x) = hyper (x, (n + 1), 2).

Таким образом, Two обладает уникальным свойством: 2 + 2 = 2 · 2 = 2 = 2 ↑↑ 2 = 2 ↑↑ ↑ 2 =..., без учета уровня гипероперации, здесь обозначено нотацией Кнута со стрелкой вверх. Количество стрелок вверх указывает на уровень гипероперации.

Два - единственное число x такое, что сумма обратных степеней x равна самой себе. В символах

∑ k = 0 ∞ 1 2 k = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + ⋯ = 2. {\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {2 ^ {k}}} = 1 + {\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {4}} + {\ frac {1} {8}} + {\ frac {1} {16}} + \ cdots = 2.}\ sum _ {k = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} { 2 ^ {k}}} = 1 + {\ frac {1} {2}} + {\ frac {1} {4}} + {\ frac {1} {8}} + {\ frac {1} { 16}} + \ cdots = 2.

Это происходит из-за того, что:

∑ k = 0 ∞ 1 nk = 1 + 1 n - 1 для всех n ∈ R>1. {\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {n ^ {k}}} = 1 + {\ frac {1} {n-1}} \ quad {\ t_dv {для всех}} \ quad n \ in \ mathbb {R}>1.}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{n^{k}}}=1+{\frac {1}{n-1}}\quad {\t_dv{for all}}\quad n\in \mathbb {R}>1.

Полномочия двух являются центральными в концепции простых чисел Мерсенна и важны для информатики. Два - это первый показатель простого числа Мерсенна.

Извлечение квадратного корня из числа является такой распространенной математической операцией, что точка на знаке корня, где обычно будет экспонента быть записанным для кубических и других корней, можно просто оставить пустым для квадратных корней, как это подразумевается.

квадратный корень из 2 был первым известным иррациональным числом.

Наименьшее поле состоит из двух элементов.

В теоретико-множественной конструкции натуральных чисел, 2 идентифицируется с множеством {{∅}, ∅ }. Этот последний набор важен для категории . y теория : это классификатор подобъектов в категории множеств.

Два также обладают уникальным свойством:

∑ k = 0 n - 1 2 k = 2 n - 1 {\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {n-1} 2 ^ {k} = 2 ^ {n} -1}\ sum _ {k = 0} ^ {n-1} 2 ^ {k} = 2 ^ {n} -1

, а также

∑ k = an - 1 2 k = 2 n - ∑ k = 0 a - 1 2 k - 1 {\ displaystyle \ sum _ { k = a} ^ {n-1} 2 ^ {k} = 2 ^ {n} - \ sum _ {k = 0} ^ {a-1} 2 ^ {k} -1}\ sum _ {k = a} ^ {n-1} 2 ^ {k} = 2 ^ {n} - \ sum _ {k = 0} ^ {a-1} 2 ^ {k} - 1

для не равно нулю

В любом n-мерном евклидовом пространстве две различные точки определяют прямую.

Для любого многогранника, гомеоморфного сфере, Эйлерова характеристика равна χ = V - E + F = 2, где V - количество вершин, E - количество ребер, а F - количество граней.

В науке

Другое

Международный морской вымпел для 2 Международный морской сигнальный флаг для 2

В орфографии индонезийского и малайского до 1972 года, 2 было сокращением для удвоения, которое образует множественное число: orang «человек», orang-orang или orang2 «люди». В Астрологии, Телец является вторым знаком из Зодиака.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

  • значок Математический портал
Wikimedia Commons содержит медиа, относящиеся к: 2 (число) (категория )
Искать два или оба в Wiktionary, бесплатном словаре.

.

Последняя правка сделана 2021-07-16 07:05:54
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте